แก้โจทย์ -9x^2+6+11x^2-13-7x

$$- 9 x ^ { 2 } + 6 + 11 x ^ { 2 } - 13 - 7 x$$

หาค่า

$$2x^{2}-7x-7$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

รวม -9x^{2} และ 11x^{2} เพื่อให้ได้รับ 2x^{2}

$$2x^{2}+6-13-7x$$

ลบ 13 จาก 6 เพื่อรับ -7

$$2x^{2}-7-7x$$

แยกตัวประกอบ

$$2\left(x-\frac{7-\sqrt{105}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{105}+7}{4}\right)$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

รวม -9x^{2} และ 11x^{2} เพื่อให้ได้รับ 2x^{2}

$$factor(2x^{2}+6-13-7x)$$

ลบ 13 จาก 6 เพื่อรับ -7

$$factor(2x^{2}-7-7x)$$

สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0

$$2x^{2}-7x-7=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 2\left(-7\right)}}{2\times 2}$$

ยกกำลังสอง -7

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 2\left(-7\right)}}{2\times 2}$$

คูณ -4 ด้วย 2

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-8\left(-7\right)}}{2\times 2}$$

คูณ -8 ด้วย -7

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+56}}{2\times 2}$$

เพิ่ม 49 ไปยัง 56

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{105}}{2\times 2}$$

ตรงข้ามกับ -7 คือ 7

$$x=\frac{7±\sqrt{105}}{2\times 2}$$

คูณ 2 ด้วย 2

$$x=\frac{7±\sqrt{105}}{4}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{7±\sqrt{105}}{4} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม 7 ไปยัง \sqrt{105}

$$x=\frac{\sqrt{105}+7}{4}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{7±\sqrt{105}}{4} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ \sqrt{105} จาก 7

$$x=\frac{7-\sqrt{105}}{4}$$

แยกตัวประกอบนิพจน์เดิมด้วย ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ลบ \frac{7+\sqrt{105}}{4} สำหรับ x_{1} และ \frac{7-\sqrt{105}}{4} สำหรับ x_{2}

$$2x^{2}-7x-7=2\left(x-\frac{\sqrt{105}+7}{4}\right)\left(x-\frac{7-\sqrt{105}}{4}\right)$$