แก้โจทย์ -8x_{1}+2x_{2}-5x_{3}+6x_{4}=1

$$- 8 x _ { 1 } + 2 x _ { 2 } - 5 x _ { 3 } + 6 x _ { 4 } = 1$$

หาค่า x_1

$$x_{1}=\frac{x_{2}}{4}+\frac{3x_{4}}{4}-\frac{5x_{3}}{8}-\frac{1}{8}$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ลบ 2x_{2} จากทั้งสองด้าน

$$-8x_{1}-5x_{3}+6x_{4}=1-2x_{2}$$

เพิ่ม 5x_{3} ไปทั้งสองด้าน

$$-8x_{1}+6x_{4}=1-2x_{2}+5x_{3}$$

ลบ 6x_{4} จากทั้งสองด้าน

$$-8x_{1}=1-2x_{2}+5x_{3}-6x_{4}$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$-8x_{1}=1-6x_{4}+5x_{3}-2x_{2}$$

หารทั้งสองข้างด้วย -8

$$\frac{-8x_{1}}{-8}=\frac{1-6x_{4}+5x_{3}-2x_{2}}{-8}$$

หารด้วย -8 เลิกทำการคูณด้วย -8

$$x_{1}=\frac{1-6x_{4}+5x_{3}-2x_{2}}{-8}$$

หาร 1-2x_{2}+5x_{3}-6x_{4} ด้วย -8

$$x_{1}=\frac{x_{2}}{4}+\frac{3x_{4}}{4}-\frac{5x_{3}}{8}-\frac{1}{8}$$

หาค่า x_2

$$x_{2}=\frac{5x_{3}}{2}+4x_{1}-3x_{4}+\frac{1}{2}$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

เพิ่ม 8x_{1} ไปทั้งสองด้าน

$$2x_{2}-5x_{3}+6x_{4}=1+8x_{1}$$

เพิ่ม 5x_{3} ไปทั้งสองด้าน

$$2x_{2}+6x_{4}=1+8x_{1}+5x_{3}$$

ลบ 6x_{4} จากทั้งสองด้าน

$$2x_{2}=1+8x_{1}+5x_{3}-6x_{4}$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$2x_{2}=8x_{1}+5x_{3}-6x_{4}+1$$

หารทั้งสองข้างด้วย 2

$$\frac{2x_{2}}{2}=\frac{8x_{1}+5x_{3}-6x_{4}+1}{2}$$

หารด้วย 2 เลิกทำการคูณด้วย 2

$$x_{2}=\frac{8x_{1}+5x_{3}-6x_{4}+1}{2}$$

หาร 1+8x_{1}+5x_{3}-6x_{4} ด้วย 2

$$x_{2}=\frac{5x_{3}}{2}+4x_{1}-3x_{4}+\frac{1}{2}$$