แก้โจทย์ -7*(x-1)-2/3<3*(x+2)+1/3

$$- 7 \cdot ( x - 1 ) - \frac { 2 } { 3 } < 3 \cdot ( x + 2 ) + \frac { 1 } { 3 }$$

หาค่า x

$$x>0$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ -7 ด้วย x-1

$$-7x+7-\frac{2}{3}<3\left(x+2\right)+\frac{1}{3}$$

แปลง 7 เป็นเศษส่วน \frac{21}{3}

$$-7x+\frac{21}{3}-\frac{2}{3}<3\left(x+2\right)+\frac{1}{3}$$

เนื่องจาก \frac{21}{3} และ \frac{2}{3} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$-7x+\frac{21-2}{3}<3\left(x+2\right)+\frac{1}{3}$$

ลบ 2 จาก 21 เพื่อรับ 19

$$-7x+\frac{19}{3}<3\left(x+2\right)+\frac{1}{3}$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 3 ด้วย x+2

$$-7x+\frac{19}{3}<3x+6+\frac{1}{3}$$

แปลง 6 เป็นเศษส่วน \frac{18}{3}

$$-7x+\frac{19}{3}<3x+\frac{18}{3}+\frac{1}{3}$$

เนื่องจาก \frac{18}{3} และ \frac{1}{3} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$-7x+\frac{19}{3}<3x+\frac{18+1}{3}$$

เพิ่ม 18 และ 1 เพื่อให้ได้รับ 19

$$-7x+\frac{19}{3}<3x+\frac{19}{3}$$

ลบ 3x จากทั้งสองด้าน

$$-7x+\frac{19}{3}-3x<\frac{19}{3}$$

รวม -7x และ -3x เพื่อให้ได้รับ -10x

$$-10x+\frac{19}{3}<\frac{19}{3}$$

ลบ \frac{19}{3} จากทั้งสองด้าน

$$-10x<\frac{19}{3}-\frac{19}{3}$$

ลบ \frac{19}{3} จาก \frac{19}{3} เพื่อรับ 0

$$-10x<0$$

ผลคูณของสองจำนวนเป็น <0 เมื่อจำนวนหนึ่งเป็น >0 และอีกจำนวนหนึ่งเป็น <0 เนื่องจาก -10<0 x ต้องเป็น >0

$$x>0$$