แก้โจทย์ -6*2^0.1x=-100

$$- 6 \cdot 2 ^ { 0.1 x } = - 100$$

หาค่า x

$$x=\log_{2}\left(\frac{95367431640625}{59049}\right)+10\approx 40.588936891$$

ขั้นตอนที่ใช้พจน์นิยามของลอการิทึม

หารทั้งสองข้างด้วย -6

$$2^{0.1x}=\frac{-100}{-6}$$

ทำเศษส่วน \frac{-100}{-6} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย -2

$$2^{0.1x}=\frac{50}{3}$$

ใส่ลอการิทึมของทั้งสองข้างของสมการ

$$\log(2^{0.1x})=\log(\frac{50}{3})$$

การหาค่าลอการิทึมของจำนวนที่ยกกำลังคือ กำลังคูณกับลอการิทึมของจำนวน

$$0.1x\log(2)=\log(\frac{50}{3})$$

หารทั้งสองข้างด้วย \log(2)

$$0.1x=\frac{\log(\frac{50}{3})}{\log(2)}$$

โดยสูตรการเปลี่ยนแปลงของฐาน \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)

$$0.1x=\log_{2}\left(\frac{50}{3}\right)$$

คูณทั้งสองข้างด้วย 10

$$x=\frac{\ln(\frac{50}{3})}{0.1\ln(2)}$$