แก้โจทย์ -5x(2y+4)-y=2

$$- 5 x ( 2 y + 4 ) - y = 2$$

หาค่า x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=-\frac{1}{10}=-0.1\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{C}\text{, }&y=-2\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ -5x ด้วย 2y+4

$$-10xy-20x-y=2$$

เพิ่ม y ไปทั้งสองด้าน

$$-10xy-20x=2+y$$

รวมทั้งหมดพจน์ที่มี x

$$\left(-10y-20\right)x=2+y$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$\left(-10y-20\right)x=y+2$$

หารทั้งสองข้างด้วย -10y-20

$$\frac{\left(-10y-20\right)x}{-10y-20}=\frac{y+2}{-10y-20}$$

หารด้วย -10y-20 เลิกทำการคูณด้วย -10y-20

$$x=\frac{y+2}{-10y-20}$$

หาร 2+y ด้วย -10y-20

$$x=-\frac{1}{10}$$

หาค่า y (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\y=-2\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{C}\text{, }&x=-\frac{1}{10}\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ -5x ด้วย 2y+4

$$-10xy-20x-y=2$$

เพิ่ม 20x ไปทั้งสองด้าน

$$-10xy-y=2+20x$$

รวมทั้งหมดพจน์ที่มี y

$$\left(-10x-1\right)y=2+20x$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$\left(-10x-1\right)y=20x+2$$

หารทั้งสองข้างด้วย -1-10x

$$\frac{\left(-10x-1\right)y}{-10x-1}=\frac{20x+2}{-10x-1}$$

หารด้วย -1-10x เลิกทำการคูณด้วย -1-10x

$$y=\frac{20x+2}{-10x-1}$$

หาร 2+20x ด้วย -1-10x

$$y=-2$$

หาค่า x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=-\frac{1}{10}=-0.1\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=-2\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ -5x ด้วย 2y+4

$$-10xy-20x-y=2$$

เพิ่ม y ไปทั้งสองด้าน

$$-10xy-20x=2+y$$

รวมทั้งหมดพจน์ที่มี x

$$\left(-10y-20\right)x=2+y$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$\left(-10y-20\right)x=y+2$$

หารทั้งสองข้างด้วย -10y-20

$$\frac{\left(-10y-20\right)x}{-10y-20}=\frac{y+2}{-10y-20}$$

หารด้วย -10y-20 เลิกทำการคูณด้วย -10y-20

$$x=\frac{y+2}{-10y-20}$$

หาร 2+y ด้วย -10y-20

$$x=-\frac{1}{10}$$

หาค่า y

$$\left\{\begin{matrix}\\y=-2\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=-\frac{1}{10}\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ -5x ด้วย 2y+4

$$-10xy-20x-y=2$$

เพิ่ม 20x ไปทั้งสองด้าน

$$-10xy-y=2+20x$$

รวมทั้งหมดพจน์ที่มี y

$$\left(-10x-1\right)y=2+20x$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$\left(-10x-1\right)y=20x+2$$

หารทั้งสองข้างด้วย -1-10x

$$\frac{\left(-10x-1\right)y}{-10x-1}=\frac{20x+2}{-10x-1}$$

หารด้วย -1-10x เลิกทำการคูณด้วย -1-10x

$$y=\frac{20x+2}{-10x-1}$$

หาร 2+20x ด้วย -1-10x

$$y=-2$$