แก้โจทย์ -5x^3+13x^2-6x

$$- 5 x ^ { 3 } + 13 x ^ { 2 } - 6 x$$

แยกตัวประกอบ

$$x\left(2-x\right)\left(5x-3\right)$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แยกตัวประกอบ x

$$x\left(-5x^{2}+13x-6\right)$$

พิจารณา -5x^{2}+13x-6 แยกตัวประกอบนิพจน์โดยการจัดกลุ่ม ขั้นแรกนิพจน์จำเป็นต้องถูกเขียนใหม่เป็น -5x^{2}+ax+bx-6 เมื่อต้องการค้นหา a และ b ให้ตั้งค่าระบบเพื่อแก้

$$a+b=13 ab=-5\left(-6\right)=30$$

เนื่องจาก ab เป็นค่าบวก a และ b มีเครื่องหมายเดียวกัน เนื่องจาก a+b เป็นบวก a และ b เป็นค่าบวกทั้งคู่ แสดงรายการคู่จำนวนเต็มดังกล่าวทั้งหมดที่ให้ผลิตภัณฑ์ 30

$$1,30 2,15 3,10 5,6$$

คำนวณผลรวมสำหรับแต่ละคู่

$$1+30=31 2+15=17 3+10=13 5+6=11$$

โซลูชันเป็นคู่ที่จะให้ผลรวม 13

$$a=10 b=3$$

เขียน -5x^{2}+13x-6 ใหม่เป็น \left(-5x^{2}+10x\right)+\left(3x-6\right)

$$\left(-5x^{2}+10x\right)+\left(3x-6\right)$$

แยกตัวประกอบ 5x ในกลุ่มแรกและ -3 ใน

$$5x\left(-x+2\right)-3\left(-x+2\right)$$

แยกตัวประกอบของพจน์ร่วม -x+2 โดยใช้คุณสมบัติการแจกแจง

$$\left(-x+2\right)\left(5x-3\right)$$

เขียนนิพจน์ที่แยกตัวประกอบสมบูรณ์ใหม่

$$x\left(-x+2\right)\left(5x-3\right)$$

หาค่า

$$x\left(2-x\right)\left(5x-3\right)$$