แก้โจทย์ -5k^3+40k^2-80k

$$- 5 k ^ { 3 } + 40 k ^ { 2 } - 80 k$$

แยกตัวประกอบ

$$-5k\left(4-k\right)^{2}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แยกตัวประกอบ 5

$$5\left(-k^{3}+8k^{2}-16k\right)$$

พิจารณา -k^{3}+8k^{2}-16k แยกตัวประกอบ k

$$k\left(-k^{2}+8k-16\right)$$

พิจารณา -k^{2}+8k-16 แยกตัวประกอบนิพจน์โดยการจัดกลุ่ม ขั้นแรกนิพจน์จำเป็นต้องถูกเขียนใหม่เป็น -k^{2}+ak+bk-16 เมื่อต้องการค้นหา a และ b ให้ตั้งค่าระบบเพื่อแก้

$$a+b=8 ab=-\left(-16\right)=16$$

เนื่องจาก ab เป็นค่าบวก a และ b มีเครื่องหมายเดียวกัน เนื่องจาก a+b เป็นบวก a และ b เป็นค่าบวกทั้งคู่ แสดงรายการคู่จำนวนเต็มดังกล่าวทั้งหมดที่ให้ผลิตภัณฑ์ 16

$$1,16 2,8 4,4$$

คำนวณผลรวมสำหรับแต่ละคู่

$$1+16=17 2+8=10 4+4=8$$

โซลูชันเป็นคู่ที่จะให้ผลรวม 8

$$a=4 b=4$$

เขียน -k^{2}+8k-16 ใหม่เป็น \left(-k^{2}+4k\right)+\left(4k-16\right)

$$\left(-k^{2}+4k\right)+\left(4k-16\right)$$

แยกตัวประกอบ -k ในกลุ่มแรกและ 4 ใน

$$-k\left(k-4\right)+4\left(k-4\right)$$

แยกตัวประกอบของพจน์ร่วม k-4 โดยใช้คุณสมบัติการแจกแจง

$$\left(k-4\right)\left(-k+4\right)$$

เขียนนิพจน์ที่แยกตัวประกอบสมบูรณ์ใหม่

$$5k\left(k-4\right)\left(-k+4\right)$$

หาค่า

$$-5k\left(4-k\right)^{2}$$