หาค่า t
t=\frac{\sqrt{149}}{7}+1\approx 2.743793659
t=-\frac{\sqrt{149}}{7}+1\approx -0.743793659
แชร์
คัดลอกไปยังคลิปบอร์ดแล้ว
-49t^{2}+98t+100=0
สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ
t=\frac{-98±\sqrt{98^{2}-4\left(-49\right)\times 100}}{2\left(-49\right)}
สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ -49 แทน a, 98 แทน b และ 100 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}
t=\frac{-98±\sqrt{9604-4\left(-49\right)\times 100}}{2\left(-49\right)}
ยกกำลังสอง 98
t=\frac{-98±\sqrt{9604+196\times 100}}{2\left(-49\right)}
คูณ -4 ด้วย -49
t=\frac{-98±\sqrt{9604+19600}}{2\left(-49\right)}
คูณ 196 ด้วย 100
t=\frac{-98±\sqrt{29204}}{2\left(-49\right)}
เพิ่ม 9604 ไปยัง 19600
t=\frac{-98±14\sqrt{149}}{2\left(-49\right)}
หารากที่สองของ 29204
t=\frac{-98±14\sqrt{149}}{-98}
คูณ 2 ด้วย -49
t=\frac{14\sqrt{149}-98}{-98}
ตอนนี้ แก้สมการ t=\frac{-98±14\sqrt{149}}{-98} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม -98 ไปยัง 14\sqrt{149}
t=-\frac{\sqrt{149}}{7}+1
หาร -98+14\sqrt{149} ด้วย -98
t=\frac{-14\sqrt{149}-98}{-98}
ตอนนี้ แก้สมการ t=\frac{-98±14\sqrt{149}}{-98} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 14\sqrt{149} จาก -98
t=\frac{\sqrt{149}}{7}+1
หาร -98-14\sqrt{149} ด้วย -98
t=-\frac{\sqrt{149}}{7}+1 t=\frac{\sqrt{149}}{7}+1
สมการได้รับการแก้ไขแล้ว
-49t^{2}+98t+100=0
สมการกำลังสองเช่นนี้จะสามารถหาค่าได้ ด้วยการทำให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์ ในการทำให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์ ขั้นแรกสมการต้องอยู่ในรูปแบบ x^{2}+bx=c
-49t^{2}+98t+100-100=-100
ลบ 100 จากทั้งสองข้างของสมการ
-49t^{2}+98t=-100
ลบ 100 จากตัวเองทำให้เหลือ 0
\frac{-49t^{2}+98t}{-49}=-\frac{100}{-49}
หารทั้งสองข้างด้วย -49
t^{2}+\frac{98}{-49}t=-\frac{100}{-49}
หารด้วย -49 เลิกทำการคูณด้วย -49
t^{2}-2t=-\frac{100}{-49}
หาร 98 ด้วย -49
t^{2}-2t=\frac{100}{49}
หาร -100 ด้วย -49
t^{2}-2t+1=\frac{100}{49}+1
หาร -2 สัมประสิทธิ์ของพจน์ x ด้วย 2 เพื่อรับ -1 จากนั้นเพิ่มกำลังสองของ -1 ไปยังทั้งสองข้างของสมการ ขั้นตอนนี้จะทำให้ด้านซ้ายของสมการเป็นกำลังสองสมบูรณ์
t^{2}-2t+1=\frac{149}{49}
เพิ่ม \frac{100}{49} ไปยัง 1
\left(t-1\right)^{2}=\frac{149}{49}
ตัวประกอบt^{2}-2t+1 โดยทั่วไป แล้ว เมื่อx^{2}+bx+cเป็นกําลังสองสมบูรณ์ จะสามารถแยกตัวประกอบเป็น\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}ได้เสมอ
\sqrt{\left(t-1\right)^{2}}=\sqrt{\frac{149}{49}}
หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ
t-1=\frac{\sqrt{149}}{7} t-1=-\frac{\sqrt{149}}{7}
ทำให้ง่ายขึ้น
t=\frac{\sqrt{149}}{7}+1 t=-\frac{\sqrt{149}}{7}+1
เพิ่ม 1 ไปยังทั้งสองข้างของสมการ
ตัวอย่าง
สมการกำลังสอง
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ตรีโกณมิติ
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
สมการเชิงเส้น
y = 3x + 4
เลขคณิต
699 * 533
เมทริกซ์
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
สมการหลายชั้น
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
การหาอนุพันธ์
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
การหาปริพันธ์
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
ลิมิต
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}