ข้ามไปที่เนื้อหาหลัก
หาค่า t
Tick mark Image

โจทย์ปัญหาที่คล้ายคลึงกันจากการค้นหาในเว็บ

แชร์

-49t^{2}+98t+100=0
สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ
t=\frac{-98±\sqrt{98^{2}-4\left(-49\right)\times 100}}{2\left(-49\right)}
สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ -49 แทน a, 98 แทน b และ 100 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}
t=\frac{-98±\sqrt{9604-4\left(-49\right)\times 100}}{2\left(-49\right)}
ยกกำลังสอง 98
t=\frac{-98±\sqrt{9604+196\times 100}}{2\left(-49\right)}
คูณ -4 ด้วย -49
t=\frac{-98±\sqrt{9604+19600}}{2\left(-49\right)}
คูณ 196 ด้วย 100
t=\frac{-98±\sqrt{29204}}{2\left(-49\right)}
เพิ่ม 9604 ไปยัง 19600
t=\frac{-98±14\sqrt{149}}{2\left(-49\right)}
หารากที่สองของ 29204
t=\frac{-98±14\sqrt{149}}{-98}
คูณ 2 ด้วย -49
t=\frac{14\sqrt{149}-98}{-98}
ตอนนี้ แก้สมการ t=\frac{-98±14\sqrt{149}}{-98} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม -98 ไปยัง 14\sqrt{149}
t=-\frac{\sqrt{149}}{7}+1
หาร -98+14\sqrt{149} ด้วย -98
t=\frac{-14\sqrt{149}-98}{-98}
ตอนนี้ แก้สมการ t=\frac{-98±14\sqrt{149}}{-98} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 14\sqrt{149} จาก -98
t=\frac{\sqrt{149}}{7}+1
หาร -98-14\sqrt{149} ด้วย -98
t=-\frac{\sqrt{149}}{7}+1 t=\frac{\sqrt{149}}{7}+1
สมการได้รับการแก้ไขแล้ว
-49t^{2}+98t+100=0
สมการกำลังสองเช่นนี้จะสามารถหาค่าได้ ด้วยการทำให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์ ในการทำให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์ ขั้นแรกสมการต้องอยู่ในรูปแบบ x^{2}+bx=c
-49t^{2}+98t+100-100=-100
ลบ 100 จากทั้งสองข้างของสมการ
-49t^{2}+98t=-100
ลบ 100 จากตัวเองทำให้เหลือ 0
\frac{-49t^{2}+98t}{-49}=-\frac{100}{-49}
หารทั้งสองข้างด้วย -49
t^{2}+\frac{98}{-49}t=-\frac{100}{-49}
หารด้วย -49 เลิกทำการคูณด้วย -49
t^{2}-2t=-\frac{100}{-49}
หาร 98 ด้วย -49
t^{2}-2t=\frac{100}{49}
หาร -100 ด้วย -49
t^{2}-2t+1=\frac{100}{49}+1
หาร -2 สัมประสิทธิ์ของพจน์ x ด้วย 2 เพื่อรับ -1 จากนั้นเพิ่มกำลังสองของ -1 ไปยังทั้งสองข้างของสมการ ขั้นตอนนี้จะทำให้ด้านซ้ายของสมการเป็นกำลังสองสมบูรณ์
t^{2}-2t+1=\frac{149}{49}
เพิ่ม \frac{100}{49} ไปยัง 1
\left(t-1\right)^{2}=\frac{149}{49}
ตัวประกอบt^{2}-2t+1 โดยทั่วไป แล้ว เมื่อx^{2}+bx+cเป็นกําลังสองสมบูรณ์ จะสามารถแยกตัวประกอบเป็น\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}ได้เสมอ
\sqrt{\left(t-1\right)^{2}}=\sqrt{\frac{149}{49}}
หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ
t-1=\frac{\sqrt{149}}{7} t-1=-\frac{\sqrt{149}}{7}
ทำให้ง่ายขึ้น
t=\frac{\sqrt{149}}{7}+1 t=-\frac{\sqrt{149}}{7}+1
เพิ่ม 1 ไปยังทั้งสองข้างของสมการ