แก้โจทย์ -4x^2+133x-63

$$- 4 x ^ { 2 } + 133 x - 63$$

แยกตัวประกอบ

$$-4\left(x-\frac{133-\sqrt{16681}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{16681}+133}{8}\right)$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0

$$-4x^{2}+133x-63=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$x=\frac{-133±\sqrt{133^{2}-4\left(-4\right)\left(-63\right)}}{2\left(-4\right)}$$

ยกกำลังสอง 133

$$x=\frac{-133±\sqrt{17689-4\left(-4\right)\left(-63\right)}}{2\left(-4\right)}$$

คูณ -4 ด้วย -4

$$x=\frac{-133±\sqrt{17689+16\left(-63\right)}}{2\left(-4\right)}$$

คูณ 16 ด้วย -63

$$x=\frac{-133±\sqrt{17689-1008}}{2\left(-4\right)}$$

เพิ่ม 17689 ไปยัง -1008

$$x=\frac{-133±\sqrt{16681}}{2\left(-4\right)}$$

คูณ 2 ด้วย -4

$$x=\frac{-133±\sqrt{16681}}{-8}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-133±\sqrt{16681}}{-8} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม -133 ไปยัง \sqrt{16681}

$$x=\frac{\sqrt{16681}-133}{-8}$$

หาร -133+\sqrt{16681} ด้วย -8

$$x=\frac{133-\sqrt{16681}}{8}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-133±\sqrt{16681}}{-8} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ \sqrt{16681} จาก -133

$$x=\frac{-\sqrt{16681}-133}{-8}$$

หาร -133-\sqrt{16681} ด้วย -8

$$x=\frac{\sqrt{16681}+133}{8}$$

แยกตัวประกอบนิพจน์เดิมด้วย ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ลบ \frac{133-\sqrt{16681}}{8} สำหรับ x_{1} และ \frac{133+\sqrt{16681}}{8} สำหรับ x_{2}

$$-4x^{2}+133x-63=-4\left(x-\frac{133-\sqrt{16681}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{16681}+133}{8}\right)$$

หาค่า

$$-4x^{2}+133x-63$$