แก้โจทย์ -4x^2+10x

$$- 4 x ^ { 2 } + 10 x$$

แยกตัวประกอบ

$$2x\left(5-2x\right)$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แยกตัวประกอบ 2

$$2\left(-2x^{2}+5x\right)$$

พิจารณา -2x^{2}+5x แยกตัวประกอบ x

$$x\left(-2x+5\right)$$

เขียนนิพจน์ที่แยกตัวประกอบสมบูรณ์ใหม่

$$2x\left(-2x+5\right)$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0

$$-4x^{2}+10x=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}}}{2\left(-4\right)}$$

หารากที่สองของ 10^{2}

$$x=\frac{-10±10}{2\left(-4\right)}$$

คูณ 2 ด้วย -4

$$x=\frac{-10±10}{-8}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-10±10}{-8} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม -10 ไปยัง 10

$$x=\frac{0}{-8}$$

หาร 0 ด้วย -8

$$x=0$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-10±10}{-8} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 10 จาก -10

$$x=-\frac{20}{-8}$$

ทำเศษส่วน \frac{-20}{-8} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 4

$$x=\frac{5}{2}$$

แยกตัวประกอบนิพจน์เดิมด้วย ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ลบ 0 สำหรับ x_{1} และ \frac{5}{2} สำหรับ x_{2}

$$-4x^{2}+10x=-4x\left(x-\frac{5}{2}\right)$$

ลบ \frac{5}{2} จาก x โดยการค้นหาตัวหารร่วมและลบเศษออก แล้วลดเศษส่วนให้เป็นพจน์ต่ำสุดถ้าเป็นไปได้

$$-4x^{2}+10x=-4x\times \frac{-2x+5}{-2}$$

ยกเลิกการหาตัวหารร่วม 2 ใน -4 และ -2

$$-4x^{2}+10x=2x\left(-2x+5\right)$$

หาค่า

$$2x\left(5-2x\right)$$