แก้โจทย์ -4sqrt{21/5}divsqrt{41/11}=

$$- 4 \sqrt { 2 \frac { 1 } { 5 } } \div \sqrt { 4 \frac { 1 } { 11 } } =$$

หาค่า

$$-\frac{44}{15}\approx -2.933333333$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

คูณ 2 และ 5 เพื่อรับ 10

$$\frac{-4\sqrt{\frac{10+1}{5}}}{\sqrt{\frac{4\times 11+1}{11}}}$$

เพิ่ม 10 และ 1 เพื่อให้ได้รับ 11

$$\frac{-4\sqrt{\frac{11}{5}}}{\sqrt{\frac{4\times 11+1}{11}}}$$

เขียนรากที่สองของการหาร \sqrt{\frac{11}{5}} เป็นการหารของรากในสี่เหลี่ยม \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{5}}

$$\frac{-4\times \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{5}}}{\sqrt{\frac{4\times 11+1}{11}}}$$

ทำตัวส่วนของ \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{5}} ด้วยการคูณเศษและตัวส่วนด้วย \sqrt{5}

$$\frac{-4\times \frac{\sqrt{11}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}}{\sqrt{\frac{4\times 11+1}{11}}}$$

รากที่สองของ \sqrt{5} คือ 5

$$\frac{-4\times \frac{\sqrt{11}\sqrt{5}}{5}}{\sqrt{\frac{4\times 11+1}{11}}}$$

เมื่อต้องการคูณ \sqrt{11} และ \sqrt{5} ให้คูณตัวเลขภายใต้รากที่สอง

$$\frac{-4\times \frac{\sqrt{55}}{5}}{\sqrt{\frac{4\times 11+1}{11}}}$$

แสดง -4\times \frac{\sqrt{55}}{5} เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$\frac{\frac{-4\sqrt{55}}{5}}{\sqrt{\frac{4\times 11+1}{11}}}$$

คูณ 4 และ 11 เพื่อรับ 44

$$\frac{\frac{-4\sqrt{55}}{5}}{\sqrt{\frac{44+1}{11}}}$$

เพิ่ม 44 และ 1 เพื่อให้ได้รับ 45

$$\frac{\frac{-4\sqrt{55}}{5}}{\sqrt{\frac{45}{11}}}$$

เขียนรากที่สองของการหาร \sqrt{\frac{45}{11}} เป็นการหารของรากในสี่เหลี่ยม \frac{\sqrt{45}}{\sqrt{11}}

$$\frac{\frac{-4\sqrt{55}}{5}}{\frac{\sqrt{45}}{\sqrt{11}}}$$

แยกตัวประกอบ 45=3^{2}\times 5 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{3^{2}\times 5} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{3^{2}}\sqrt{5} หารากที่สองของ 3^{2}

$$\frac{\frac{-4\sqrt{55}}{5}}{\frac{3\sqrt{5}}{\sqrt{11}}}$$

ทำตัวส่วนของ \frac{3\sqrt{5}}{\sqrt{11}} ด้วยการคูณเศษและตัวส่วนด้วย \sqrt{11}

$$\frac{\frac{-4\sqrt{55}}{5}}{\frac{3\sqrt{5}\sqrt{11}}{\left(\sqrt{11}\right)^{2}}}$$

รากที่สองของ \sqrt{11} คือ 11

$$\frac{\frac{-4\sqrt{55}}{5}}{\frac{3\sqrt{5}\sqrt{11}}{11}}$$

เมื่อต้องการคูณ \sqrt{5} และ \sqrt{11} ให้คูณตัวเลขภายใต้รากที่สอง

$$\frac{\frac{-4\sqrt{55}}{5}}{\frac{3\sqrt{55}}{11}}$$

หาร \frac{-4\sqrt{55}}{5} ด้วย \frac{3\sqrt{55}}{11} โดยคูณ \frac{-4\sqrt{55}}{5} ด้วยส่วนกลับของ \frac{3\sqrt{55}}{11}

$$\frac{-4\sqrt{55}\times 11}{5\times 3\sqrt{55}}$$

ตัด \sqrt{55} ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{-4\times 11}{3\times 5}$$

ตัด -1 ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{4\times 11}{-3\times 5}$$

คูณ 4 และ 11 เพื่อรับ 44

$$\frac{44}{-3\times 5}$$

คูณ -3 และ 5 เพื่อรับ -15

$$\frac{44}{-15}$$

เศษส่วน \frac{44}{-15} สามารถเขียนใหม่เป็น -\frac{44}{15} โดยเอาเครื่องหมายลบออก

$$-\frac{44}{15}$$

แยกตัวประกอบ

$$-\frac{44}{15} = -2\frac{14}{15} = -2.933333333333333$$