แก้โจทย์ -36.34=11.11Deltat-4.9Deltat^2

$$- 36.34 = 11.11 \Delta t - 4.9 \Delta t ^ { 2 }$$

หาค่า Δ

$$\Delta =-\frac{1817}{50t\left(-\frac{49t}{10}+11.11\right)}$$

$$t\neq \frac{1111}{490}\text{ and }t\neq 0$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$11.11\Delta t-4.9\Delta t^{2}=-36.34$$

รวมทั้งหมดพจน์ที่มี \Delta

$$\left(11.11t-4.9t^{2}\right)\Delta =-36.34$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$\left(-\frac{49t^{2}}{10}+\frac{1111t}{100}\right)\Delta =-36.34$$

หารทั้งสองข้างด้วย 11.11t-4.9t^{2}

$$\frac{\left(-\frac{49t^{2}}{10}+\frac{1111t}{100}\right)\Delta }{-\frac{49t^{2}}{10}+\frac{1111t}{100}}=-\frac{36.34}{-\frac{49t^{2}}{10}+\frac{1111t}{100}}$$

หารด้วย 11.11t-4.9t^{2} เลิกทำการคูณด้วย 11.11t-4.9t^{2}

$$\Delta =-\frac{36.34}{-\frac{49t^{2}}{10}+\frac{1111t}{100}}$$

หาร -36.34 ด้วย 11.11t-4.9t^{2}

$$\Delta =-\frac{1817}{50t\left(-\frac{49t}{10}+11.11\right)}$$

หาค่า t (complex solution)

$$t=\frac{5\left(\sqrt{\Delta \left(\frac{1234321\Delta }{10000}+712.264\right)}+\frac{1111\Delta }{100}\right)}{49\Delta }$$

$$t=\frac{-\frac{5\sqrt{\Delta \left(\frac{1234321\Delta }{10000}+712.264\right)}}{49}+\frac{1111\Delta }{980}}{\Delta }\text{, }\Delta \neq 0$$

หาค่า t

$$t=\frac{5\left(\sqrt{\Delta \left(\frac{1234321\Delta }{10000}+712.264\right)}+\frac{1111\Delta }{100}\right)}{49\Delta }$$

$$t=\frac{-\frac{5\sqrt{\Delta \left(\frac{1234321\Delta }{10000}+712.264\right)}}{49}+\frac{1111\Delta }{980}}{\Delta }\text{, }\Delta >0\text{ or }\Delta \leq -\frac{7122640}{1234321}$$