แก้โจทย์ -3x(c-x)=6e(2e-c)

$$- 3 x ( c - x ) = 6 e ( 2 e - c )$$

หาค่า c (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}c=x+2e\text{, }&x\neq 2e\\c\in \mathrm{C}\text{, }&x=2e\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ -3x ด้วย c-x

$$-3xc+3x^{2}=6e\left(2e-c\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 6e ด้วย 2e-c

$$-3xc+3x^{2}=12e^{2}-6ec$$

เพิ่ม 6ec ไปทั้งสองด้าน

$$-3xc+3x^{2}+6ec=12e^{2}$$

ลบ 3x^{2} จากทั้งสองด้าน

$$-3xc+6ec=12e^{2}-3x^{2}$$

รวมทั้งหมดพจน์ที่มี c

$$\left(-3x+6e\right)c=12e^{2}-3x^{2}$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$\left(6e-3x\right)c=12e^{2}-3x^{2}$$

หารทั้งสองข้างด้วย -3x+6e

$$\frac{\left(6e-3x\right)c}{6e-3x}=\frac{12e^{2}-3x^{2}}{6e-3x}$$

หารด้วย -3x+6e เลิกทำการคูณด้วย -3x+6e

$$c=\frac{12e^{2}-3x^{2}}{6e-3x}$$

หาร 12e^{2}-3x^{2} ด้วย -3x+6e

$$c=x+2e$$

หาค่า c

$$\left\{\begin{matrix}c=x+2e\text{, }&x\neq 2e\\c\in \mathrm{R}\text{, }&x=2e\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ -3x ด้วย c-x

$$-3xc+3x^{2}=6e\left(2e-c\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 6e ด้วย 2e-c

$$-3xc+3x^{2}=12e^{2}-6ec$$

เพิ่ม 6ec ไปทั้งสองด้าน

$$-3xc+3x^{2}+6ec=12e^{2}$$

ลบ 3x^{2} จากทั้งสองด้าน

$$-3xc+6ec=12e^{2}-3x^{2}$$

รวมทั้งหมดพจน์ที่มี c

$$\left(-3x+6e\right)c=12e^{2}-3x^{2}$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$\left(6e-3x\right)c=12e^{2}-3x^{2}$$

หารทั้งสองข้างด้วย -3x+6e

$$\frac{\left(6e-3x\right)c}{6e-3x}=\frac{12e^{2}-3x^{2}}{6e-3x}$$

หารด้วย -3x+6e เลิกทำการคูณด้วย -3x+6e

$$c=\frac{12e^{2}-3x^{2}}{6e-3x}$$

หาร 12e^{2}-3x^{2} ด้วย -3x+6e

$$c=x+2e$$

หาค่า x (complex solution)

$$x=\frac{-\sqrt{\left(c-4e\right)^{2}}+c}{2}$$

$$x=\frac{\sqrt{\left(c-4e\right)^{2}}+c}{2}$$

หาค่า x

$$x=c-2e$$

$$x=2e$$