แก้โจทย์ -3x^{2}y:(-3xy)-[x^{2}-(x^{2}-1)-xy-1]*[2x^{2}-2x-(-4x^{4}y^2):(-2x^2y^2)]+2x^2y

$$- 3 x ^ { 2 } y : ( - 3 x y ) - [ x ^ { 2 } - ( x ^ { 2 } - 1 ) - x y - 1 ] \cdot [ 2 x ^ { 2 } - 2 x - ( - 4 x ^ { 4 } y ^ { 2 } ) : ( - 2 x ^ { 2 } y ^ { 2 } ) ] + 2 x ^ { 2 } y$$

หาค่า

$$x$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ตัด -3xy ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$x-\left(x^{2}-\left(x^{2}-1\right)-xy-1\right)\left(2x^{2}-2x-\frac{-4x^{4}y^{2}}{-2x^{2}y^{2}}\right)+2x^{2}y$$

ตัด 2x^{2}y^{2} ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$x-\left(x^{2}-\left(x^{2}-1\right)-xy-1\right)\left(2x^{2}-2x-\frac{-2x^{2}}{-1}\right)+2x^{2}y$$

รายการที่หารด้วย -1 จะให้ค่าแบบตรงข้าม

$$x-\left(x^{2}-\left(x^{2}-1\right)-xy-1\right)\left(2x^{2}-2x-2x^{2}\right)+2x^{2}y$$

ลบ 2x^{2} จาก 2x^{2} เพื่อรับ 0

$$x-\left(x^{2}-\left(x^{2}-1\right)-xy-1\right)\left(-2\right)x+2x^{2}y$$

เมื่อต้องการค้นหาค่าตรงข้ามของ x^{2}-1 ให้ค้นหาค่าตรงข้ามของแต่ละพจน์

$$x-\left(x^{2}-x^{2}+1-xy-1\right)\left(-2\right)x+2x^{2}y$$

รวม x^{2} และ -x^{2} เพื่อให้ได้รับ 0

$$x-\left(1-xy-1\right)\left(-2\right)x+2x^{2}y$$

ลบ 1 จาก 1 เพื่อรับ 0

$$x-\left(-xy\left(-2\right)x\right)+2x^{2}y$$

คูณ -1 และ -2 เพื่อรับ 2

$$x-2xyx+2x^{2}y$$

คูณ x และ x เพื่อรับ x^{2}

$$x-2x^{2}y+2x^{2}y$$

รวม -2x^{2}y และ 2x^{2}y เพื่อให้ได้รับ 0

$$x$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. x

$$1$$

ขั้นตอนที่ใช้นิยามของอนุพันธ์

ตัด -3xy ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x-\left(x^{2}-\left(x^{2}-1\right)-xy-1\right)\left(2x^{2}-2x-\frac{-4x^{4}y^{2}}{-2x^{2}y^{2}}\right)+2x^{2}y)$$

ตัด 2x^{2}y^{2} ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x-\left(x^{2}-\left(x^{2}-1\right)-xy-1\right)\left(2x^{2}-2x-\frac{-2x^{2}}{-1}\right)+2x^{2}y)$$

รายการที่หารด้วย -1 จะให้ค่าแบบตรงข้าม

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x-\left(x^{2}-\left(x^{2}-1\right)-xy-1\right)\left(2x^{2}-2x-2x^{2}\right)+2x^{2}y)$$

ลบ 2x^{2} จาก 2x^{2} เพื่อรับ 0

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x-\left(x^{2}-\left(x^{2}-1\right)-xy-1\right)\left(-2\right)x+2x^{2}y)$$

เมื่อต้องการค้นหาค่าตรงข้ามของ x^{2}-1 ให้ค้นหาค่าตรงข้ามของแต่ละพจน์

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x-\left(x^{2}-x^{2}+1-xy-1\right)\left(-2\right)x+2x^{2}y)$$

รวม x^{2} และ -x^{2} เพื่อให้ได้รับ 0

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x-\left(1-xy-1\right)\left(-2\right)x+2x^{2}y)$$

ลบ 1 จาก 1 เพื่อรับ 0

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x-\left(-xy\left(-2\right)x\right)+2x^{2}y)$$

คูณ -1 และ -2 เพื่อรับ 2

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x-2xyx+2x^{2}y)$$

คูณ x และ x เพื่อรับ x^{2}

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x-2x^{2}y+2x^{2}y)$$

รวม -2x^{2}y และ 2x^{2}y เพื่อให้ได้รับ 0

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x)$$

อนุพันธ์ของ ax^{n} nax^{n-1}

$$x^{1-1}$$

ลบ 1 จาก 1

$$x^{0}$$

สำหรับพจน์ใดๆ ที่ t ยกเว้น 0 ให้ t^{0}=1

$$1$$