แก้โจทย์ -3x^2-24x-13=-13

$$- 3 x ^ { 2 } - 24 x - 13 = - 13$$

หาค่า x

$$x=-8$$

$$x=0$$

ขั้นตอนที่ใช้แยกตัวประกอบ

เพิ่ม 13 ไปทั้งสองด้าน

$$-3x^{2}-24x-13+13=0$$

เพิ่ม -13 และ 13 เพื่อให้ได้รับ 0

$$-3x^{2}-24x=0$$

แยกตัวประกอบ x

$$x\left(-3x-24\right)=0$$

เมื่อต้องการค้นหาโซลูชันสมการให้แก้ไข x=0 และ -3x-24=0

$$x=0 x=-8$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$-3x^{2}-24x-13=-13$$

เพิ่ม 13 ไปยังทั้งสองข้างของสมการ

$$-3x^{2}-24x-13-\left(-13\right)=-13-\left(-13\right)$$

ลบ -13 จากตัวเองทำให้เหลือ 0

$$-3x^{2}-24x-13-\left(-13\right)=0$$

ลบ -13 จาก -13

$$-3x^{2}-24x=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ -3 แทน a, -24 แทน b และ 0 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}}}{2\left(-3\right)}$$

หารากที่สองของ \left(-24\right)^{2}

$$x=\frac{-\left(-24\right)±24}{2\left(-3\right)}$$

ตรงข้ามกับ -24 คือ 24

$$x=\frac{24±24}{2\left(-3\right)}$$

คูณ 2 ด้วย -3

$$x=\frac{24±24}{-6}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{24±24}{-6} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม 24 ไปยัง 24

$$x=\frac{48}{-6}$$

หาร 48 ด้วย -6

$$x=-8$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{24±24}{-6} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 24 จาก 24

$$x=\frac{0}{-6}$$

หาร 0 ด้วย -6

$$x=0$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=-8 x=0$$

ขั้นตอนสำหรับการคำนวณกำลังสอง

สมการกำลังสองเช่นนี้จะสามารถหาค่าได้ ด้วยการทำให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์ ในการทำให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์ ขั้นแรกสมการต้องอยู่ในรูปแบบ x^{2}+bx=c

$$-3x^{2}-24x-13=-13$$

เพิ่ม 13 ไปยังทั้งสองข้างของสมการ

$$-3x^{2}-24x-13-\left(-13\right)=-13-\left(-13\right)$$

ลบ -13 จากตัวเองทำให้เหลือ 0

$$-3x^{2}-24x=-13-\left(-13\right)$$

ลบ -13 จาก -13

$$-3x^{2}-24x=0$$

หารทั้งสองข้างด้วย -3

$$\frac{-3x^{2}-24x}{-3}=\frac{0}{-3}$$

หารด้วย -3 เลิกทำการคูณด้วย -3

$$x^{2}+\left(-\frac{24}{-3}\right)x=\frac{0}{-3}$$

หาร -24 ด้วย -3

$$x^{2}+8x=\frac{0}{-3}$$

หาร 0 ด้วย -3

$$x^{2}+8x=0$$

หาร 8 สัมประสิทธิ์ของพจน์ x ด้วย 2 เพื่อรับ 4 จากนั้นเพิ่มกำลังสองของ 4 ไปยังทั้งสองข้างของสมการ ขั้นตอนนี้จะทำให้ด้านซ้ายของสมการเป็นกำลังสองสมบูรณ์

$$x^{2}+8x+4^{2}=4^{2}$$

ยกกำลังสอง 4

$$x^{2}+8x+16=16$$

ตัวประกอบx^{2}+8x+16 โดยทั่วไป แล้ว เมื่อx^{2}+bx+cเป็นกําลังสองสมบูรณ์ จะสามารถแยกตัวประกอบเป็น\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}ได้เสมอ

$$\left(x+4\right)^{2}=16$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$\sqrt{\left(x+4\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

ทำให้ง่ายขึ้น

$$x+4=4 x+4=-4$$

ลบ 4 จากทั้งสองข้างของสมการ

$$x=0 x=-8$$