แก้โจทย์ -3x^2+21=13

$$- 3 x ^ { 2 } + 21 = 13$$

หาค่า x

$$x = \frac{2 \sqrt{6}}{3} \approx 1.632993162$$

$$x = -\frac{2 \sqrt{6}}{3} \approx -1.632993162$$

ขั้นตอน โดยการหารากที่สอง

ลบ 21 จากทั้งสองด้าน

$$-3x^{2}=13-21$$

ลบ 21 จาก 13 เพื่อรับ -8

$$-3x^{2}=-8$$

หารทั้งสองข้างด้วย -3

$$x^{2}=\frac{-8}{-3}$$

เศษส่วน \frac{-8}{-3} สามารถทำให้เป็นเศษส่วนอย่างต่ำ \frac{8}{3} โดยการเอาเครื่องหมายลบออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$x^{2}=\frac{8}{3}$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$x=\frac{2\sqrt{6}}{3} x=-\frac{2\sqrt{6}}{3}$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

ลบ 13 จากทั้งสองด้าน

$$-3x^{2}+21-13=0$$

ลบ 13 จาก 21 เพื่อรับ 8

$$-3x^{2}+8=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ -3 แทน a, 0 แทน b และ 8 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-3\right)\times 8}}{2\left(-3\right)}$$

ยกกำลังสอง 0

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-3\right)\times 8}}{2\left(-3\right)}$$

คูณ -4 ด้วย -3

$$x=\frac{0±\sqrt{12\times 8}}{2\left(-3\right)}$$

คูณ 12 ด้วย 8

$$x=\frac{0±\sqrt{96}}{2\left(-3\right)}$$

หารากที่สองของ 96

$$x=\frac{0±4\sqrt{6}}{2\left(-3\right)}$$

คูณ 2 ด้วย -3

$$x=\frac{0±4\sqrt{6}}{-6}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±4\sqrt{6}}{-6} เมื่อ ± เป็นบวก

$$x=-\frac{2\sqrt{6}}{3}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±4\sqrt{6}}{-6} เมื่อ ± เป็นลบ

$$x=\frac{2\sqrt{6}}{3}$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=-\frac{2\sqrt{6}}{3} x=\frac{2\sqrt{6}}{3}$$