แยกตัวประกอบ
\left(4-x\right)\left(3x-5\right)
หาค่า
\left(4-x\right)\left(3x-5\right)
กราฟ
แชร์
คัดลอกไปยังคลิปบอร์ดแล้ว
a+b=17 ab=-3\left(-20\right)=60
แยกตัวประกอบนิพจน์โดยการจัดกลุ่ม ขั้นแรกนิพจน์จำเป็นต้องถูกเขียนใหม่เป็น -3x^{2}+ax+bx-20 เมื่อต้องการค้นหา a และ b ให้ตั้งค่าระบบเพื่อแก้
1,60 2,30 3,20 4,15 5,12 6,10
เนื่องจาก ab เป็นค่าบวก a และ b มีเครื่องหมายเดียวกัน เนื่องจาก a+b เป็นบวก a และ b เป็นค่าบวกทั้งคู่ แสดงรายการคู่จำนวนเต็มดังกล่าวทั้งหมดที่ให้ผลิตภัณฑ์ 60
1+60=61 2+30=32 3+20=23 4+15=19 5+12=17 6+10=16
คำนวณผลรวมสำหรับแต่ละคู่
a=12 b=5
โซลูชันเป็นคู่ที่จะให้ผลรวม 17
\left(-3x^{2}+12x\right)+\left(5x-20\right)
เขียน -3x^{2}+17x-20 ใหม่เป็น \left(-3x^{2}+12x\right)+\left(5x-20\right)
3x\left(-x+4\right)-5\left(-x+4\right)
แยกตัวประกอบ 3x ในกลุ่มแรกและ -5 ใน
\left(-x+4\right)\left(3x-5\right)
แยกตัวประกอบของพจน์ร่วม -x+4 โดยใช้คุณสมบัติการแจกแจง
-3x^{2}+17x-20=0
สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0
x=\frac{-17±\sqrt{17^{2}-4\left(-3\right)\left(-20\right)}}{2\left(-3\right)}
สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ
x=\frac{-17±\sqrt{289-4\left(-3\right)\left(-20\right)}}{2\left(-3\right)}
ยกกำลังสอง 17
x=\frac{-17±\sqrt{289+12\left(-20\right)}}{2\left(-3\right)}
คูณ -4 ด้วย -3
x=\frac{-17±\sqrt{289-240}}{2\left(-3\right)}
คูณ 12 ด้วย -20
x=\frac{-17±\sqrt{49}}{2\left(-3\right)}
เพิ่ม 289 ไปยัง -240
x=\frac{-17±7}{2\left(-3\right)}
หารากที่สองของ 49
x=\frac{-17±7}{-6}
คูณ 2 ด้วย -3
x=-\frac{10}{-6}
ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-17±7}{-6} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม -17 ไปยัง 7
x=\frac{5}{3}
ทำเศษส่วน \frac{-10}{-6} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 2
x=-\frac{24}{-6}
ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-17±7}{-6} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 7 จาก -17
x=4
หาร -24 ด้วย -6
-3x^{2}+17x-20=-3\left(x-\frac{5}{3}\right)\left(x-4\right)
แยกตัวประกอบนิพจน์เดิมด้วย ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ลบ \frac{5}{3} สำหรับ x_{1} และ 4 สำหรับ x_{2}
-3x^{2}+17x-20=-3\times \frac{-3x+5}{-3}\left(x-4\right)
ลบ \frac{5}{3} จาก x โดยการค้นหาตัวหารร่วมและลบเศษออก แล้วลดเศษส่วนให้เป็นพจน์ต่ำสุดถ้าเป็นไปได้
-3x^{2}+17x-20=\left(-3x+5\right)\left(x-4\right)
ยกเลิกการหาตัวหารร่วม 3 ใน -3 และ 3
ตัวอย่าง
สมการกำลังสอง
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ตรีโกณมิติ
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
สมการเชิงเส้น
y = 3x + 4
เลขคณิต
699 * 533
เมทริกซ์
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
สมการหลายชั้น
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
การหาอนุพันธ์
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
การหาปริพันธ์
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
ลิมิต
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}