ข้ามไปที่เนื้อหาหลัก
หาอนุพันธ์ของ w.r.t. a
Tick mark Image
หาค่า
Tick mark Image

โจทย์ปัญหาที่คล้ายคลึงกันจากการค้นหาในเว็บ

แชร์

-3a^{3}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{a})+\frac{1}{a}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(-3a^{3})
สำหรับฟังก์ชันที่หาอนุพันธ์ได้สองฟังก์ชัน อนุพันธ์ของผลคูณของสองฟังก์ชันคือ ฟังก์ชันแรกคูณด้วยอนุพันธ์ของฟังก์ชันที่สอง บวกด้วยฟังก์ชันที่สองคูณด้วยอนุพันธ์ของฟังก์ชันแรก
-3a^{3}\left(-1\right)a^{-1-1}+\frac{1}{a}\times 3\left(-3\right)a^{3-1}
อนุพันธ์ของพหุนามเป็นผลรวมของอนุพันธ์ของพจน์ในพหุนามนั้น อนุพันธ์ของพจน์คงตัวใดๆ คือ 0 อนุพันธ์ของ ax^{n} คือ nax^{n-1}
-3a^{3}\left(-1\right)a^{-2}+\frac{1}{a}\left(-9\right)a^{2}
ทำให้ง่ายขึ้น
-\left(-3\right)a^{3-2}-9a^{-1+2}
เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน เพิ่มเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้น
3a^{1}-9a^{1}
ทำให้ง่ายขึ้น
3a-9a
สำหรับพจน์ใดๆ ที่ t ให้ t^{1}=t
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\left(-\frac{3}{1}\right)a^{3-1})
เมื่อต้องการหารเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน ลบเลขชี้กำลังของตัวส่วนออกจากเลขชี้กำลังของตัวเศษ
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(-3a^{2})
ดำเนินการทางคณิตศาสตร์
2\left(-3\right)a^{2-1}
อนุพันธ์ของพหุนามเป็นผลรวมของอนุพันธ์ของพจน์ในพหุนามนั้น อนุพันธ์ของพจน์คงตัวใดๆ คือ 0 อนุพันธ์ของ ax^{n} คือ nax^{n-1}
-6a^{1}
ดำเนินการทางคณิตศาสตร์
-6a
สำหรับพจน์ใดๆ ที่ t ให้ t^{1}=t
-3a^{2}
ตัด a ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน