แก้โจทย์ -28x^2+35x

$$- 28 x ^ { 2 } + 35 x$$

แยกตัวประกอบ

$$7x\left(5-4x\right)$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แยกตัวประกอบ 7

$$7\left(-4x^{2}+5x\right)$$

พิจารณา -4x^{2}+5x แยกตัวประกอบ x

$$x\left(-4x+5\right)$$

เขียนนิพจน์ที่แยกตัวประกอบสมบูรณ์ใหม่

$$7x\left(-4x+5\right)$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0

$$-28x^{2}+35x=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$x=\frac{-35±\sqrt{35^{2}}}{2\left(-28\right)}$$

หารากที่สองของ 35^{2}

$$x=\frac{-35±35}{2\left(-28\right)}$$

คูณ 2 ด้วย -28

$$x=\frac{-35±35}{-56}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-35±35}{-56} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม -35 ไปยัง 35

$$x=\frac{0}{-56}$$

หาร 0 ด้วย -56

$$x=0$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-35±35}{-56} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 35 จาก -35

$$x=-\frac{70}{-56}$$

ทำเศษส่วน \frac{-70}{-56} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 14

$$x=\frac{5}{4}$$

แยกตัวประกอบนิพจน์เดิมด้วย ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ลบ 0 สำหรับ x_{1} และ \frac{5}{4} สำหรับ x_{2}

$$-28x^{2}+35x=-28x\left(x-\frac{5}{4}\right)$$

ลบ \frac{5}{4} จาก x โดยการค้นหาตัวหารร่วมและลบเศษออก แล้วลดเศษส่วนให้เป็นพจน์ต่ำสุดถ้าเป็นไปได้

$$-28x^{2}+35x=-28x\times \frac{-4x+5}{-4}$$

ยกเลิกการหาตัวหารร่วม 4 ใน -28 และ -4

$$-28x^{2}+35x=7x\left(-4x+5\right)$$

หาค่า

$$7x\left(5-4x\right)$$