แก้โจทย์ -20m^2q-3mq+35q

$$- 20 m ^ { 2 } q - 3 m q + 35 q$$

แยกตัวประกอบ

$$-q\left(4m-5\right)\left(5m+7\right)$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แยกตัวประกอบ q

$$q\left(-20m^{2}-3m+35\right)$$

พิจารณา -20m^{2}-3m+35 แยกตัวประกอบนิพจน์โดยการจัดกลุ่ม ขั้นแรกนิพจน์จำเป็นต้องถูกเขียนใหม่เป็น -20m^{2}+am+bm+35 เมื่อต้องการค้นหา a และ b ให้ตั้งค่าระบบเพื่อแก้

$$a+b=-3 ab=-20\times 35=-700$$

เนื่องจาก ab เป็นค่าลบ a และ b มีสัญลักษณ์ตรงข้ามกัน เนื่องจาก a+b เป็นค่าลบตัวเลขค่าลบมีค่าสัมบูรณ์ที่มากกว่าจำนวนบวก แสดงรายการคู่จำนวนเต็มดังกล่าวทั้งหมดที่ให้ผลิตภัณฑ์ -700

$$1,-700 2,-350 4,-175 5,-140 7,-100 10,-70 14,-50 20,-35 25,-28$$

คำนวณผลรวมสำหรับแต่ละคู่

$$1-700=-699 2-350=-348 4-175=-171 5-140=-135 7-100=-93 10-70=-60 14-50=-36 20-35=-15 25-28=-3$$

โซลูชันเป็นคู่ที่จะให้ผลรวม -3

$$a=25 b=-28$$

เขียน -20m^{2}-3m+35 ใหม่เป็น \left(-20m^{2}+25m\right)+\left(-28m+35\right)

$$\left(-20m^{2}+25m\right)+\left(-28m+35\right)$$

แยกตัวประกอบ -5m ในกลุ่มแรกและ -7 ใน

$$-5m\left(4m-5\right)-7\left(4m-5\right)$$

แยกตัวประกอบของพจน์ร่วม 4m-5 โดยใช้คุณสมบัติการแจกแจง

$$\left(4m-5\right)\left(-5m-7\right)$$

เขียนนิพจน์ที่แยกตัวประกอบสมบูรณ์ใหม่

$$q\left(4m-5\right)\left(-5m-7\right)$$

หาค่า

$$-q\left(4m-5\right)\left(5m+7\right)$$