แก้โจทย์ -2k-1=-k^2-1

$$- 2 k - 1 = - k ^ { 2 } - 1$$

หาค่า k

$$k=2$$

$$k=0$$

ขั้นตอนที่ใช้แยกตัวประกอบ

เพิ่ม k^{2} ไปทั้งสองด้าน

$$-2k-1+k^{2}=-1$$

เพิ่ม 1 ไปทั้งสองด้าน

$$-2k-1+k^{2}+1=0$$

เพิ่ม -1 และ 1 เพื่อให้ได้รับ 0

$$-2k+k^{2}=0$$

แยกตัวประกอบ k

$$k\left(-2+k\right)=0$$

เมื่อต้องการค้นหาโซลูชันสมการให้แก้ไข k=0 และ -2+k=0

$$k=0 k=2$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

เพิ่ม k^{2} ไปทั้งสองด้าน

$$-2k-1+k^{2}=-1$$

เพิ่ม 1 ไปทั้งสองด้าน

$$-2k-1+k^{2}+1=0$$

เพิ่ม -1 และ 1 เพื่อให้ได้รับ 0

$$-2k+k^{2}=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$k^{2}-2k=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 1 แทน a, -2 แทน b และ 0 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$k=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2}$$

หารากที่สองของ \left(-2\right)^{2}

$$k=\frac{-\left(-2\right)±2}{2}$$

ตรงข้ามกับ -2 คือ 2

$$k=\frac{2±2}{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ k=\frac{2±2}{2} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม 2 ไปยัง 2

$$k=\frac{4}{2}$$

หาร 4 ด้วย 2

$$k=2$$

ตอนนี้ แก้สมการ k=\frac{2±2}{2} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 2 จาก 2

$$k=\frac{0}{2}$$

หาร 0 ด้วย 2

$$k=0$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$k=2 k=0$$

ขั้นตอนสำหรับการคำนวณกำลังสอง

เพิ่ม k^{2} ไปทั้งสองด้าน

$$-2k-1+k^{2}=-1$$

เพิ่ม 1 ไปทั้งสองด้าน

$$-2k-1+k^{2}+1=0$$

เพิ่ม -1 และ 1 เพื่อให้ได้รับ 0

$$-2k+k^{2}=0$$

สมการกำลังสองเช่นนี้จะสามารถหาค่าได้ ด้วยการทำให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์ ในการทำให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์ ขั้นแรกสมการต้องอยู่ในรูปแบบ x^{2}+bx=c

$$k^{2}-2k=0$$

หาร -2 สัมประสิทธิ์ของพจน์ x ด้วย 2 เพื่อรับ -1 จากนั้นเพิ่มกำลังสองของ -1 ไปยังทั้งสองข้างของสมการ ขั้นตอนนี้จะทำให้ด้านซ้ายของสมการเป็นกำลังสองสมบูรณ์

$$k^{2}-2k+1=1$$

ตัวประกอบk^{2}-2k+1 โดยทั่วไป แล้ว เมื่อx^{2}+bx+cเป็นกําลังสองสมบูรณ์ จะสามารถแยกตัวประกอบเป็น\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}ได้เสมอ

$$\left(k-1\right)^{2}=1$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$\sqrt{\left(k-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

ทำให้ง่ายขึ้น

$$k-1=1 k-1=-1$$

เพิ่ม 1 ไปยังทั้งสองข้างของสมการ

$$k=2 k=0$$