แก้โจทย์ -16x^2+5184x+421

$$- 16 x ^ { 2 } + 5184 x + 421$$

แยกตัวประกอบ

$$-16\left(x-\left(-\frac{5\sqrt{16813}}{4}+162\right)\right)\left(x-\left(\frac{5\sqrt{16813}}{4}+162\right)\right)$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0

$$-16x^{2}+5184x+421=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$x=\frac{-5184±\sqrt{5184^{2}-4\left(-16\right)\times 421}}{2\left(-16\right)}$$

ยกกำลังสอง 5184

$$x=\frac{-5184±\sqrt{26873856-4\left(-16\right)\times 421}}{2\left(-16\right)}$$

คูณ -4 ด้วย -16

$$x=\frac{-5184±\sqrt{26873856+64\times 421}}{2\left(-16\right)}$$

คูณ 64 ด้วย 421

$$x=\frac{-5184±\sqrt{26873856+26944}}{2\left(-16\right)}$$

เพิ่ม 26873856 ไปยัง 26944

$$x=\frac{-5184±\sqrt{26900800}}{2\left(-16\right)}$$

หารากที่สองของ 26900800

$$x=\frac{-5184±40\sqrt{16813}}{2\left(-16\right)}$$

คูณ 2 ด้วย -16

$$x=\frac{-5184±40\sqrt{16813}}{-32}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-5184±40\sqrt{16813}}{-32} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม -5184 ไปยัง 40\sqrt{16813}

$$x=\frac{40\sqrt{16813}-5184}{-32}$$

หาร -5184+40\sqrt{16813} ด้วย -32

$$x=-\frac{5\sqrt{16813}}{4}+162$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-5184±40\sqrt{16813}}{-32} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 40\sqrt{16813} จาก -5184

$$x=\frac{-40\sqrt{16813}-5184}{-32}$$

หาร -5184-40\sqrt{16813} ด้วย -32

$$x=\frac{5\sqrt{16813}}{4}+162$$

แยกตัวประกอบนิพจน์เดิมด้วย ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ลบ 162-\frac{5\sqrt{16813}}{4} สำหรับ x_{1} และ 162+\frac{5\sqrt{16813}}{4} สำหรับ x_{2}

$$-16x^{2}+5184x+421=-16\left(x-\left(-\frac{5\sqrt{16813}}{4}+162\right)\right)\left(x-\left(\frac{5\sqrt{16813}}{4}+162\right)\right)$$

หาค่า

$$421+5184x-16x^{2}$$