แก้โจทย์ -16t^2+146=0

$$- 16 t ^ { 2 } + 146 = 0$$

หาค่า t

$$t = \frac{\sqrt{146}}{4} \approx 3.020761493$$

$$t = -\frac{\sqrt{146}}{4} \approx -3.020761493$$

ขั้นตอน โดยการหารากที่สอง

ลบ 146 จากทั้งสองด้าน สิ่งใดลบออกจากศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเองที่เป็นค่าลบ

$$-16t^{2}=-146$$

หารทั้งสองข้างด้วย -16

$$t^{2}=\frac{-146}{-16}$$

ทำเศษส่วน \frac{-146}{-16} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย -2

$$t^{2}=\frac{73}{8}$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$t=\frac{\sqrt{146}}{4} t=-\frac{\sqrt{146}}{4}$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการกำลังสองเช่นแบบนี้ ที่มีพจน์ x^{2} แต่ไม่ใช่พจน์ x จะยังคงสามารถหาค่าได้โดยใช้สูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} เมื่อปรากฏอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0

$$-16t^{2}+146=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ -16 แทน a, 0 แทน b และ 146 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$t=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-16\right)\times 146}}{2\left(-16\right)}$$

ยกกำลังสอง 0

$$t=\frac{0±\sqrt{-4\left(-16\right)\times 146}}{2\left(-16\right)}$$

คูณ -4 ด้วย -16

$$t=\frac{0±\sqrt{64\times 146}}{2\left(-16\right)}$$

คูณ 64 ด้วย 146

$$t=\frac{0±\sqrt{9344}}{2\left(-16\right)}$$

หารากที่สองของ 9344

$$t=\frac{0±8\sqrt{146}}{2\left(-16\right)}$$

คูณ 2 ด้วย -16

$$t=\frac{0±8\sqrt{146}}{-32}$$

ตอนนี้ แก้สมการ t=\frac{0±8\sqrt{146}}{-32} เมื่อ ± เป็นบวก

$$t=-\frac{\sqrt{146}}{4}$$

ตอนนี้ แก้สมการ t=\frac{0±8\sqrt{146}}{-32} เมื่อ ± เป็นลบ

$$t=\frac{\sqrt{146}}{4}$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$t=-\frac{\sqrt{146}}{4} t=\frac{\sqrt{146}}{4}$$