แก้โจทย์ -103847=3*[-393546+60433*(T-298)]+4*[-241845+51143*(T-298)]

$$- 103847 = 3 \times [ - 393546 + 60433 \times ( T - 298 ) ] + 4 \times [ - 241845 + 51143 \times ( T - 298 ) ]$$

หาค่า T

$$T = \frac{5088423}{16777} = 303\frac{4992}{16777} \approx 303.297550218$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 60433 ด้วย T-298

$$-103847=3\left(-393546+60433T-18009034\right)+4\left(-241845+51143\left(T-298\right)\right)$$

ลบ 18009034 จาก -393546 เพื่อรับ -18402580

$$-103847=3\left(-18402580+60433T\right)+4\left(-241845+51143\left(T-298\right)\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 3 ด้วย -18402580+60433T

$$-103847=-55207740+181299T+4\left(-241845+51143\left(T-298\right)\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 51143 ด้วย T-298

$$-103847=-55207740+181299T+4\left(-241845+51143T-15240614\right)$$

ลบ 15240614 จาก -241845 เพื่อรับ -15482459

$$-103847=-55207740+181299T+4\left(-15482459+51143T\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 4 ด้วย -15482459+51143T

$$-103847=-55207740+181299T-61929836+204572T$$

ลบ 61929836 จาก -55207740 เพื่อรับ -117137576

$$-103847=-117137576+181299T+204572T$$

รวม 181299T และ 204572T เพื่อให้ได้รับ 385871T

$$-103847=-117137576+385871T$$

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$-117137576+385871T=-103847$$

เพิ่ม 117137576 ไปทั้งสองด้าน

$$385871T=-103847+117137576$$

เพิ่ม -103847 และ 117137576 เพื่อให้ได้รับ 117033729

$$385871T=117033729$$

หารทั้งสองข้างด้วย 385871

$$T=\frac{117033729}{385871}$$

ทำเศษส่วน \frac{117033729}{385871} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 23

$$T=\frac{5088423}{16777}$$