แก้โจทย์ -10x*(2x)-10x*(x)=3x

$$- 10 x \cdot ( 2 x ) - 10 x \cdot ( x ) = 3 x$$

หาค่า x

$$x=-\frac{1}{10}=-0.1$$

$$x=0$$

ขั้นตอนที่ใช้แยกตัวประกอบ

คูณ x และ x เพื่อรับ x^{2}

$$-10x^{2}\times 2-10xx=3x$$

คูณ x และ x เพื่อรับ x^{2}

$$-10x^{2}\times 2-10x^{2}=3x$$

คูณ -10 และ 2 เพื่อรับ -20

$$-20x^{2}-10x^{2}=3x$$

รวม -20x^{2} และ -10x^{2} เพื่อให้ได้รับ -30x^{2}

$$-30x^{2}=3x$$

ลบ 3x จากทั้งสองด้าน

$$-30x^{2}-3x=0$$

แยกตัวประกอบ x

$$x\left(-30x-3\right)=0$$

เมื่อต้องการค้นหาโซลูชันสมการให้แก้ไข x=0 และ -30x-3=0

$$x=0 x=-\frac{1}{10}$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

คูณ x และ x เพื่อรับ x^{2}

$$-10x^{2}\times 2-10xx=3x$$

คูณ x และ x เพื่อรับ x^{2}

$$-10x^{2}\times 2-10x^{2}=3x$$

คูณ -10 และ 2 เพื่อรับ -20

$$-20x^{2}-10x^{2}=3x$$

รวม -20x^{2} และ -10x^{2} เพื่อให้ได้รับ -30x^{2}

$$-30x^{2}=3x$$

ลบ 3x จากทั้งสองด้าน

$$-30x^{2}-3x=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ -30 แทน a, -3 แทน b และ 0 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2\left(-30\right)}$$

หารากที่สองของ \left(-3\right)^{2}

$$x=\frac{-\left(-3\right)±3}{2\left(-30\right)}$$

ตรงข้ามกับ -3 คือ 3

$$x=\frac{3±3}{2\left(-30\right)}$$

คูณ 2 ด้วย -30

$$x=\frac{3±3}{-60}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{3±3}{-60} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม 3 ไปยัง 3

$$x=\frac{6}{-60}$$

ทำเศษส่วน \frac{6}{-60} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 6

$$x=-\frac{1}{10}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{3±3}{-60} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 3 จาก 3

$$x=\frac{0}{-60}$$

หาร 0 ด้วย -60

$$x=0$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=-\frac{1}{10} x=0$$

ขั้นตอนสำหรับการคำนวณกำลังสอง

คูณ x และ x เพื่อรับ x^{2}

$$-10x^{2}\times 2-10xx=3x$$

คูณ x และ x เพื่อรับ x^{2}

$$-10x^{2}\times 2-10x^{2}=3x$$

คูณ -10 และ 2 เพื่อรับ -20

$$-20x^{2}-10x^{2}=3x$$

รวม -20x^{2} และ -10x^{2} เพื่อให้ได้รับ -30x^{2}

$$-30x^{2}=3x$$

ลบ 3x จากทั้งสองด้าน

$$-30x^{2}-3x=0$$

หารทั้งสองข้างด้วย -30

$$\frac{-30x^{2}-3x}{-30}=\frac{0}{-30}$$

หารด้วย -30 เลิกทำการคูณด้วย -30

$$x^{2}+\left(-\frac{3}{-30}\right)x=\frac{0}{-30}$$

ทำเศษส่วน \frac{-3}{-30} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 3

$$x^{2}+\frac{1}{10}x=\frac{0}{-30}$$

หาร 0 ด้วย -30

$$x^{2}+\frac{1}{10}x=0$$

หาร \frac{1}{10} สัมประสิทธิ์ของพจน์ x ด้วย 2 เพื่อรับ \frac{1}{20} จากนั้นเพิ่มกำลังสองของ \frac{1}{20} ไปยังทั้งสองข้างของสมการ ขั้นตอนนี้จะทำให้ด้านซ้ายของสมการเป็นกำลังสองสมบูรณ์

$$x^{2}+\frac{1}{10}x+\left(\frac{1}{20}\right)^{2}=\left(\frac{1}{20}\right)^{2}$$

ยกกำลังสอง \frac{1}{20} โดยยกกำลังสองทั้งตัวเศษและตัวส่วนของเศษส่วน

$$x^{2}+\frac{1}{10}x+\frac{1}{400}=\frac{1}{400}$$

ตัวประกอบx^{2}+\frac{1}{10}x+\frac{1}{400} โดยทั่วไป แล้ว เมื่อx^{2}+bx+cเป็นกําลังสองสมบูรณ์ จะสามารถแยกตัวประกอบเป็น\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}ได้เสมอ

$$\left(x+\frac{1}{20}\right)^{2}=\frac{1}{400}$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{20}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{400}}$$

ทำให้ง่ายขึ้น

$$x+\frac{1}{20}=\frac{1}{20} x+\frac{1}{20}=-\frac{1}{20}$$

ลบ \frac{1}{20} จากทั้งสองข้างของสมการ

$$x=0 x=-\frac{1}{10}$$