แก้โจทย์ -1-{-1/2+3/4+[-2+5/6-(1/3-1)]-frac{1}{6}}-frac{1}{3}

$$- 1 - \{ - \frac { 1 } { 2 } + \frac { 3 } { 4 } + [ - 2 + \frac { 5 } { 6 } - ( \frac { 1 } { 3 } - 1 ) ] - \frac { 1 } { 6 } \} - \frac { 1 } { 3 }$$

หาค่า

$$-\frac{11}{12}\approx -0.916666667$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ตัวคูณร่วมน้อยของ 2 และ 4 เป็น 4 แปลง -\frac{1}{2} และ \frac{3}{4} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 4

$$-1-\left(-\frac{2}{4}+\frac{3}{4}+-2+\frac{5}{6}-\left(\frac{1}{3}-1\right)-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

เนื่องจาก -\frac{2}{4} และ \frac{3}{4} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$-1-\left(\frac{-2+3}{4}+-2+\frac{5}{6}-\left(\frac{1}{3}-1\right)-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

เพิ่ม -2 และ 3 เพื่อให้ได้รับ 1

$$-1-\left(\frac{1}{4}+-2+\frac{5}{6}-\left(\frac{1}{3}-1\right)-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

แปลง -2 เป็นเศษส่วน -\frac{12}{6}

$$-1-\left(\frac{1}{4}+-\frac{12}{6}+\frac{5}{6}-\left(\frac{1}{3}-1\right)-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

เนื่องจาก -\frac{12}{6} และ \frac{5}{6} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$-1-\left(\frac{1}{4}+\frac{-12+5}{6}-\left(\frac{1}{3}-1\right)-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

เพิ่ม -12 และ 5 เพื่อให้ได้รับ -7

$$-1-\left(\frac{1}{4}+-\frac{7}{6}-\left(\frac{1}{3}-1\right)-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

แปลง 1 เป็นเศษส่วน \frac{3}{3}

$$-1-\left(\frac{1}{4}+-\frac{7}{6}-\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{3}\right)-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

เนื่องจาก \frac{1}{3} และ \frac{3}{3} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$-1-\left(\frac{1}{4}-\frac{7}{6}-\frac{1-3}{3}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

ลบ 3 จาก 1 เพื่อรับ -2

$$-1-\left(\frac{1}{4}+-\frac{7}{6}-\left(-\frac{2}{3}\right)-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

ตรงข้ามกับ -\frac{2}{3} คือ \frac{2}{3}

$$-1-\left(\frac{1}{4}-\frac{7}{6}+\frac{2}{3}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

ตัวคูณร่วมน้อยของ 6 และ 3 เป็น 6 แปลง -\frac{7}{6} และ \frac{2}{3} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 6

$$-1-\left(\frac{1}{4}-\frac{7}{6}+\frac{4}{6}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

เนื่องจาก -\frac{7}{6} และ \frac{4}{6} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$-1-\left(\frac{1}{4}+\frac{-7+4}{6}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

เพิ่ม -7 และ 4 เพื่อให้ได้รับ -3

$$-1-\left(\frac{1}{4}+\frac{-3}{6}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

ทำเศษส่วน \frac{-3}{6} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 3

$$-1-\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{2}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

ตัวคูณร่วมน้อยของ 4 และ 2 เป็น 4 แปลง \frac{1}{4} และ \frac{1}{2} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 4

$$-1-\left(\frac{1}{4}-\frac{2}{4}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

เนื่องจาก \frac{1}{4} และ \frac{2}{4} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$-1-\left(\frac{1-2}{4}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

ลบ 2 จาก 1 เพื่อรับ -1

$$-1-\left(-\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

ตัวคูณร่วมน้อยของ 4 และ 6 เป็น 12 แปลง -\frac{1}{4} และ \frac{1}{6} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 12

$$-1-\left(-\frac{3}{12}-\frac{2}{12}\right)-\frac{1}{3}$$

เนื่องจาก -\frac{3}{12} และ \frac{2}{12} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$-1-\frac{-3-2}{12}-\frac{1}{3}$$

ลบ 2 จาก -3 เพื่อรับ -5

$$-1-\left(-\frac{5}{12}\right)-\frac{1}{3}$$

ตรงข้ามกับ -\frac{5}{12} คือ \frac{5}{12}

$$-1+\frac{5}{12}-\frac{1}{3}$$

แปลง -1 เป็นเศษส่วน -\frac{12}{12}

$$-\frac{12}{12}+\frac{5}{12}-\frac{1}{3}$$

เนื่องจาก -\frac{12}{12} และ \frac{5}{12} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{-12+5}{12}-\frac{1}{3}$$

เพิ่ม -12 และ 5 เพื่อให้ได้รับ -7

$$-\frac{7}{12}-\frac{1}{3}$$

ตัวคูณร่วมน้อยของ 12 และ 3 เป็น 12 แปลง -\frac{7}{12} และ \frac{1}{3} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 12

$$-\frac{7}{12}-\frac{4}{12}$$

เนื่องจาก -\frac{7}{12} และ \frac{4}{12} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{-7-4}{12}$$

ลบ 4 จาก -7 เพื่อรับ -11

$$-\frac{11}{12}$$

แยกตัวประกอบ

$$-\frac{11}{12} = -0.9166666666666666$$