แก้โจทย์ -(9x+6)^2+(3x+7)(3x-7)

$$- ( 9 x + 6 ) ^ { 2 } + ( 3 x + 7 ) ( 3 x - 7 )$$

หาค่า

$$-72x^{2}-108x-85$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(9x+6\right)^{2}

$$-\left(81x^{2}+108x+36\right)+\left(3x+7\right)\left(3x-7\right)$$

เมื่อต้องการค้นหาค่าตรงข้ามของ 81x^{2}+108x+36 ให้ค้นหาค่าตรงข้ามของแต่ละพจน์

$$-81x^{2}-108x-36+\left(3x+7\right)\left(3x-7\right)$$

พิจารณา \left(3x+7\right)\left(3x-7\right) การคูณสามารถถูกแปลงเป็นยกกำลังสองต่างๆ โดยใช้กฎ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ได้ ยกกำลังสอง 7

$$-81x^{2}-108x-36+\left(3x\right)^{2}-49$$

ขยาย \left(3x\right)^{2}

$$-81x^{2}-108x-36+3^{2}x^{2}-49$$

คำนวณ 3 กำลังของ 2 และรับ 9

$$-81x^{2}-108x-36+9x^{2}-49$$

รวม -81x^{2} และ 9x^{2} เพื่อให้ได้รับ -72x^{2}

$$-72x^{2}-108x-36-49$$

ลบ 49 จาก -36 เพื่อรับ -85

$$-72x^{2}-108x-85$$

ขยาย

$$-72x^{2}-108x-85$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(9x+6\right)^{2}

$$-\left(81x^{2}+108x+36\right)+\left(3x+7\right)\left(3x-7\right)$$

เมื่อต้องการค้นหาค่าตรงข้ามของ 81x^{2}+108x+36 ให้ค้นหาค่าตรงข้ามของแต่ละพจน์

$$-81x^{2}-108x-36+\left(3x+7\right)\left(3x-7\right)$$

พิจารณา \left(3x+7\right)\left(3x-7\right) การคูณสามารถถูกแปลงเป็นยกกำลังสองต่างๆ โดยใช้กฎ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ได้ ยกกำลังสอง 7

$$-81x^{2}-108x-36+\left(3x\right)^{2}-49$$

ขยาย \left(3x\right)^{2}

$$-81x^{2}-108x-36+3^{2}x^{2}-49$$

คำนวณ 3 กำลังของ 2 และรับ 9

$$-81x^{2}-108x-36+9x^{2}-49$$

รวม -81x^{2} และ 9x^{2} เพื่อให้ได้รับ -72x^{2}

$$-72x^{2}-108x-36-49$$

ลบ 49 จาก -36 เพื่อรับ -85

$$-72x^{2}-108x-85$$