แก้โจทย์ -sqrt{27}*10/3*sqrt{3/8}

$$- \sqrt { 27 } \times \frac { 10 } { 3 } \times \sqrt { \frac { 3 } { 8 } }$$

หาค่า

$$-\frac{15\sqrt{2}}{2}\approx -10.606601718$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แยกตัวประกอบ 27=3^{2}\times 3 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{3^{2}\times 3} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} หารากที่สองของ 3^{2}

$$\left(-3\sqrt{3}\right)\times \frac{10}{3}\sqrt{\frac{3}{8}}$$

เขียนรากที่สองของการหาร \sqrt{\frac{3}{8}} เป็นการหารของรากในสี่เหลี่ยม \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}

$$\left(-3\sqrt{3}\right)\times \frac{10}{3}\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}$$

แยกตัวประกอบ 8=2^{2}\times 2 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{2^{2}\times 2} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} หารากที่สองของ 2^{2}

$$\left(-3\sqrt{3}\right)\times \frac{10}{3}\times \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}$$

ทำตัวส่วนของ \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}} ด้วยการคูณเศษและตัวส่วนด้วย \sqrt{2}

$$\left(-3\sqrt{3}\right)\times \frac{10}{3}\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

รากที่สองของ \sqrt{2} คือ 2

$$\left(-3\sqrt{3}\right)\times \frac{10}{3}\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\times 2}$$

เมื่อต้องการคูณ \sqrt{3} และ \sqrt{2} ให้คูณตัวเลขภายใต้รากที่สอง

$$\left(-3\sqrt{3}\right)\times \frac{10}{3}\times \frac{\sqrt{6}}{2\times 2}$$

คูณ 2 และ 2 เพื่อรับ 4

$$\left(-3\sqrt{3}\right)\times \frac{10}{3}\times \frac{\sqrt{6}}{4}$$

แสดง \left(-3\sqrt{3}\right)\times \frac{\sqrt{6}}{4} เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$\frac{-3\sqrt{3}\sqrt{6}}{4}\times \frac{10}{3}$$

แยกตัวประกอบ 6=3\times 2 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{3\times 2} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{3}\sqrt{2}

$$\frac{-3\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}}{4}\times \frac{10}{3}$$

คูณ \sqrt{3} และ \sqrt{3} เพื่อรับ 3

$$\frac{-3\times 3\sqrt{2}}{4}\times \frac{10}{3}$$

คูณ -3 และ 3 เพื่อรับ -9

$$\frac{-9\sqrt{2}}{4}\times \frac{10}{3}$$

คูณ \frac{-9\sqrt{2}}{4} ด้วย \frac{10}{3} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$\frac{-9\sqrt{2}\times 10}{4\times 3}$$

ตัด 2\times 3 ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{-3\times 5\sqrt{2}}{2}$$

คูณ -3 และ 5 เพื่อรับ -15

$$\frac{-15\sqrt{2}}{2}$$