แก้โจทย์ -sqrt{27}div(3/10)sqrt{3/8}

$$- \sqrt { 27 } \div ( \frac { 3 } { 10 } ) \sqrt { \frac { 3 } { 8 } }$$

หาค่า

$$-\frac{15\sqrt{2}}{2}\approx -10.606601718$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แยกตัวประกอบ 27=3^{2}\times 3 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{3^{2}\times 3} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} หารากที่สองของ 3^{2}

$$\frac{-3\sqrt{3}}{\frac{3}{10}}\sqrt{\frac{3}{8}}$$

เขียนรากที่สองของการหาร \sqrt{\frac{3}{8}} เป็นการหารของรากในสี่เหลี่ยม \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}

$$\frac{-3\sqrt{3}}{\frac{3}{10}}\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}$$

แยกตัวประกอบ 8=2^{2}\times 2 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{2^{2}\times 2} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} หารากที่สองของ 2^{2}

$$\frac{-3\sqrt{3}}{\frac{3}{10}}\times \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}$$

ทำตัวส่วนของ \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}} ด้วยการคูณเศษและตัวส่วนด้วย \sqrt{2}

$$\frac{-3\sqrt{3}}{\frac{3}{10}}\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

รากที่สองของ \sqrt{2} คือ 2

$$\frac{-3\sqrt{3}}{\frac{3}{10}}\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\times 2}$$

เมื่อต้องการคูณ \sqrt{3} และ \sqrt{2} ให้คูณตัวเลขภายใต้รากที่สอง

$$\frac{-3\sqrt{3}}{\frac{3}{10}}\times \frac{\sqrt{6}}{2\times 2}$$

คูณ 2 และ 2 เพื่อรับ 4

$$\frac{-3\sqrt{3}}{\frac{3}{10}}\times \frac{\sqrt{6}}{4}$$

หาร -3\sqrt{3} ด้วย \frac{3}{10} โดยคูณ -3\sqrt{3} ด้วยส่วนกลับของ \frac{3}{10}

$$\frac{\left(-3\sqrt{3}\right)\times 10}{3}\times \frac{\sqrt{6}}{4}$$

คูณ \frac{\left(-3\sqrt{3}\right)\times 10}{3} ด้วย \frac{\sqrt{6}}{4} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$\frac{\left(-3\sqrt{3}\right)\times 10\sqrt{6}}{3\times 4}$$

ตัด 2 ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{5\left(-3\sqrt{3}\right)\sqrt{6}}{2\times 3}$$

คูณ 5 และ -1 เพื่อรับ -5

$$\frac{-5\times 3\sqrt{3}\sqrt{6}}{2\times 3}$$

คูณ -5 และ 3 เพื่อรับ -15

$$\frac{-15\sqrt{3}\sqrt{6}}{2\times 3}$$

แยกตัวประกอบ 6=3\times 2 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{3\times 2} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{3}\sqrt{2}

$$\frac{-15\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\times 3}$$

คูณ \sqrt{3} และ \sqrt{3} เพื่อรับ 3

$$\frac{-15\times 3\sqrt{2}}{2\times 3}$$

คูณ 2 และ 3 เพื่อรับ 6

$$\frac{-15\times 3\sqrt{2}}{6}$$

คูณ -15 และ 3 เพื่อรับ -45

$$\frac{-45\sqrt{2}}{6}$$

หาร -45\sqrt{2} ด้วย 6 เพื่อรับ -\frac{15}{2}\sqrt{2}

$$-\frac{15}{2}\sqrt{2}$$