แก้โจทย์ -k/x^2dx=mvdv

$$- \frac { k } { x ^ { 2 } } d x = m v d v$$

หาค่า d (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}d=0\text{, }&x\neq 0\\d\in \mathrm{C}\text{, }&k=-mxv^{2}\text{ and }x\neq 0\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย x^{2}

$$\left(-\frac{k}{x^{2}}\right)dxx^{2}=mvdvx^{2}$$

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน บวกเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้นเข้าด้วยกัน บวก 1 กับ 2 ให้ได้ 3

$$\left(-\frac{k}{x^{2}}\right)dx^{3}=mvdvx^{2}$$

คูณ v และ v เพื่อรับ v^{2}

$$\left(-\frac{k}{x^{2}}\right)dx^{3}=mv^{2}dx^{2}$$

แสดง \left(-\frac{k}{x^{2}}\right)d เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$\frac{-kd}{x^{2}}x^{3}=mv^{2}dx^{2}$$

แสดง \frac{-kd}{x^{2}}x^{3} เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$\frac{-kdx^{3}}{x^{2}}=mv^{2}dx^{2}$$

ตัด x^{2} ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$-dkx=mv^{2}dx^{2}$$

ลบ mv^{2}dx^{2} จากทั้งสองด้าน

$$-dkx-mv^{2}dx^{2}=0$$

เรียงลำดับพจน์ใหม่

$$-dmv^{2}x^{2}-dkx=0$$

รวมทั้งหมดพจน์ที่มี d

$$\left(-mv^{2}x^{2}-kx\right)d=0$$

หาร 0 ด้วย -mv^{2}x^{2}-kx

$$d=0$$

หาค่า k (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}k=-mxv^{2}\text{, }&x\neq 0\\k\in \mathrm{C}\text{, }&d=0\text{ and }x\neq 0\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย x^{2}

$$\left(-\frac{k}{x^{2}}\right)dxx^{2}=mvdvx^{2}$$

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน บวกเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้นเข้าด้วยกัน บวก 1 กับ 2 ให้ได้ 3

$$\left(-\frac{k}{x^{2}}\right)dx^{3}=mvdvx^{2}$$

คูณ v และ v เพื่อรับ v^{2}

$$\left(-\frac{k}{x^{2}}\right)dx^{3}=mv^{2}dx^{2}$$

แสดง \left(-\frac{k}{x^{2}}\right)d เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$\frac{-kd}{x^{2}}x^{3}=mv^{2}dx^{2}$$

แสดง \frac{-kd}{x^{2}}x^{3} เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$\frac{-kdx^{3}}{x^{2}}=mv^{2}dx^{2}$$

ตัด x^{2} ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$-dkx=mv^{2}dx^{2}$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$\left(-dx\right)k=dmv^{2}x^{2}$$

หารทั้งสองข้างด้วย -dx

$$\frac{\left(-dx\right)k}{-dx}=\frac{dmv^{2}x^{2}}{-dx}$$

หารด้วย -dx เลิกทำการคูณด้วย -dx

$$k=\frac{dmv^{2}x^{2}}{-dx}$$

หาร mv^{2}dx^{2} ด้วย -dx

$$k=-mxv^{2}$$

หาค่า d

$$\left\{\begin{matrix}d=0\text{, }&x\neq 0\\d\in \mathrm{R}\text{, }&k=-mxv^{2}\text{ and }x\neq 0\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย x^{2}

$$\left(-\frac{k}{x^{2}}\right)dxx^{2}=mvdvx^{2}$$

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน บวกเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้นเข้าด้วยกัน บวก 1 กับ 2 ให้ได้ 3

$$\left(-\frac{k}{x^{2}}\right)dx^{3}=mvdvx^{2}$$

คูณ v และ v เพื่อรับ v^{2}

$$\left(-\frac{k}{x^{2}}\right)dx^{3}=mv^{2}dx^{2}$$

แสดง \left(-\frac{k}{x^{2}}\right)d เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$\frac{-kd}{x^{2}}x^{3}=mv^{2}dx^{2}$$

แสดง \frac{-kd}{x^{2}}x^{3} เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$\frac{-kdx^{3}}{x^{2}}=mv^{2}dx^{2}$$

ตัด x^{2} ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$-dkx=mv^{2}dx^{2}$$

ลบ mv^{2}dx^{2} จากทั้งสองด้าน

$$-dkx-mv^{2}dx^{2}=0$$

เรียงลำดับพจน์ใหม่

$$-dmv^{2}x^{2}-dkx=0$$

รวมทั้งหมดพจน์ที่มี d

$$\left(-mv^{2}x^{2}-kx\right)d=0$$

หาร 0 ด้วย -mv^{2}x^{2}-kx

$$d=0$$

หาค่า k

$$\left\{\begin{matrix}k=-mxv^{2}\text{, }&x\neq 0\\k\in \mathrm{R}\text{, }&d=0\text{ and }x\neq 0\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย x^{2}

$$\left(-\frac{k}{x^{2}}\right)dxx^{2}=mvdvx^{2}$$

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน บวกเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้นเข้าด้วยกัน บวก 1 กับ 2 ให้ได้ 3

$$\left(-\frac{k}{x^{2}}\right)dx^{3}=mvdvx^{2}$$

คูณ v และ v เพื่อรับ v^{2}

$$\left(-\frac{k}{x^{2}}\right)dx^{3}=mv^{2}dx^{2}$$

แสดง \left(-\frac{k}{x^{2}}\right)d เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$\frac{-kd}{x^{2}}x^{3}=mv^{2}dx^{2}$$

แสดง \frac{-kd}{x^{2}}x^{3} เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$\frac{-kdx^{3}}{x^{2}}=mv^{2}dx^{2}$$

ตัด x^{2} ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$-dkx=mv^{2}dx^{2}$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$\left(-dx\right)k=dmv^{2}x^{2}$$

หารทั้งสองข้างด้วย -dx

$$\frac{\left(-dx\right)k}{-dx}=\frac{dmv^{2}x^{2}}{-dx}$$

หารด้วย -dx เลิกทำการคูณด้วย -dx

$$k=\frac{dmv^{2}x^{2}}{-dx}$$

หาร mv^{2}dx^{2} ด้วย -dx

$$k=-mxv^{2}$$