แก้โจทย์ -5/6:(-3+7/2)-1/2*[-3*(1/2-frac{1}{1})+1]

$$- \frac { 5 } { 6 } : ( - 3 + \frac { 7 } { 2 } ) - \frac { 1 } { 2 } \cdot [ - 3 \cdot ( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 1 } ) + 1 ]$$

หาค่า

$$-\frac{35}{12}\approx -2.916666667$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

หาร 1 ด้วย 1 เพื่อรับ 1

$$\frac{-\frac{5}{6}}{-3+\frac{7}{2}}-\frac{1}{2}\left(-3\left(\frac{1}{2}-1\right)+1\right)$$

แปลง -3 เป็นเศษส่วน -\frac{6}{2}

$$\frac{-\frac{5}{6}}{-\frac{6}{2}+\frac{7}{2}}-\frac{1}{2}\left(-3\left(\frac{1}{2}-1\right)+1\right)$$

เนื่องจาก -\frac{6}{2} และ \frac{7}{2} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{-\frac{5}{6}}{\frac{-6+7}{2}}-\frac{1}{2}\left(-3\left(\frac{1}{2}-1\right)+1\right)$$

เพิ่ม -6 และ 7 เพื่อให้ได้รับ 1

$$\frac{-\frac{5}{6}}{\frac{1}{2}}-\frac{1}{2}\left(-3\left(\frac{1}{2}-1\right)+1\right)$$

หาร -\frac{5}{6} ด้วย \frac{1}{2} โดยคูณ -\frac{5}{6} ด้วยส่วนกลับของ \frac{1}{2}

$$-\frac{5}{6}\times 2-\frac{1}{2}\left(-3\left(\frac{1}{2}-1\right)+1\right)$$

แสดง -\frac{5}{6}\times 2 เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$\frac{-5\times 2}{6}-\frac{1}{2}\left(-3\left(\frac{1}{2}-1\right)+1\right)$$

คูณ -5 และ 2 เพื่อรับ -10

$$\frac{-10}{6}-\frac{1}{2}\left(-3\left(\frac{1}{2}-1\right)+1\right)$$

ทำเศษส่วน \frac{-10}{6} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 2

$$-\frac{5}{3}-\frac{1}{2}\left(-3\left(\frac{1}{2}-1\right)+1\right)$$

แปลง 1 เป็นเศษส่วน \frac{2}{2}

$$-\frac{5}{3}-\frac{1}{2}\left(-3\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{2}\right)+1\right)$$

เนื่องจาก \frac{1}{2} และ \frac{2}{2} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$-\frac{5}{3}-\frac{1}{2}\left(-3\times \frac{1-2}{2}+1\right)$$

ลบ 2 จาก 1 เพื่อรับ -1

$$-\frac{5}{3}-\frac{1}{2}\left(-3\left(-\frac{1}{2}\right)+1\right)$$

แสดง -3\left(-\frac{1}{2}\right) เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$-\frac{5}{3}-\frac{1}{2}\left(\frac{-3\left(-1\right)}{2}+1\right)$$

คูณ -3 และ -1 เพื่อรับ 3

$$-\frac{5}{3}-\frac{1}{2}\left(\frac{3}{2}+1\right)$$

แปลง 1 เป็นเศษส่วน \frac{2}{2}

$$-\frac{5}{3}-\frac{1}{2}\left(\frac{3}{2}+\frac{2}{2}\right)$$

เนื่องจาก \frac{3}{2} และ \frac{2}{2} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$-\frac{5}{3}-\frac{1}{2}\times \frac{3+2}{2}$$

เพิ่ม 3 และ 2 เพื่อให้ได้รับ 5

$$-\frac{5}{3}-\frac{1}{2}\times \frac{5}{2}$$

คูณ \frac{1}{2} ด้วย \frac{5}{2} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$-\frac{5}{3}-\frac{1\times 5}{2\times 2}$$

ทำการคูณในเศษส่วน \frac{1\times 5}{2\times 2}

$$-\frac{5}{3}-\frac{5}{4}$$

ตัวคูณร่วมน้อยของ 3 และ 4 เป็น 12 แปลง -\frac{5}{3} และ \frac{5}{4} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 12

$$-\frac{20}{12}-\frac{15}{12}$$

เนื่องจาก -\frac{20}{12} และ \frac{15}{12} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{-20-15}{12}$$

ลบ 15 จาก -20 เพื่อรับ -35

$$-\frac{35}{12}$$

แยกตัวประกอบ

$$-\frac{35}{12} = -2\frac{11}{12} \approx -2.916666667$$