แก้โจทย์ -5/3x-5/2=1/2x-7

$$- \frac { 5 } { 3 } x - \frac { 5 } { 2 } = \frac { 1 } { 2 } x - 7$$

หาค่า x

$$x = \frac{27}{13} = 2\frac{1}{13} \approx 2.076923077$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ลบ \frac{1}{2}x จากทั้งสองด้าน

$$-\frac{5}{3}x-\frac{5}{2}-\frac{1}{2}x=-7$$

รวม -\frac{5}{3}x และ -\frac{1}{2}x เพื่อให้ได้รับ -\frac{13}{6}x

$$-\frac{13}{6}x-\frac{5}{2}=-7$$

เพิ่ม \frac{5}{2} ไปทั้งสองด้าน

$$-\frac{13}{6}x=-7+\frac{5}{2}$$

แปลง -7 เป็นเศษส่วน -\frac{14}{2}

$$-\frac{13}{6}x=-\frac{14}{2}+\frac{5}{2}$$

เนื่องจาก -\frac{14}{2} และ \frac{5}{2} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$-\frac{13}{6}x=\frac{-14+5}{2}$$

เพิ่ม -14 และ 5 เพื่อให้ได้รับ -9

$$-\frac{13}{6}x=-\frac{9}{2}$$

คูณทั้งสองข้างด้วย -\frac{6}{13} ซึ่งเป็นเศษส่วนกลับของ -\frac{13}{6}

$$x=-\frac{9}{2}\left(-\frac{6}{13}\right)$$

คูณ -\frac{9}{2} ด้วย -\frac{6}{13} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$x=\frac{-9\left(-6\right)}{2\times 13}$$

ทำการคูณในเศษส่วน \frac{-9\left(-6\right)}{2\times 13}

$$x=\frac{54}{26}$$

ทำเศษส่วน \frac{54}{26} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 2

$$x=\frac{27}{13}$$