แก้โจทย์ -1/2a^2+2a-2

$$- \frac { 1 } { 2 } a ^ { 2 } + 2 a - 2$$

แยกตัวประกอบ

$$-\frac{\left(a-2\right)^{2}}{2}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แยกตัวประกอบ \frac{1}{2}

$$\frac{-a^{2}+4a-4}{2}$$

พิจารณา -a^{2}+4a-4 แยกตัวประกอบนิพจน์โดยการจัดกลุ่ม ขั้นแรกนิพจน์จำเป็นต้องถูกเขียนใหม่เป็น -a^{2}+pa+qa-4 เมื่อต้องการค้นหา p และ q ให้ตั้งค่าระบบเพื่อแก้

$$p+q=4 pq=-\left(-4\right)=4$$

เนื่องจาก pq เป็นค่าบวก p และ q มีเครื่องหมายเดียวกัน เนื่องจาก p+q เป็นบวก p และ q เป็นค่าบวกทั้งคู่ แสดงรายการคู่จำนวนเต็มดังกล่าวทั้งหมดที่ให้ผลิตภัณฑ์ 4

$$1,4 2,2$$

คำนวณผลรวมสำหรับแต่ละคู่

$$1+4=5 2+2=4$$

โซลูชันเป็นคู่ที่จะให้ผลรวม 4

$$p=2 q=2$$

เขียน -a^{2}+4a-4 ใหม่เป็น \left(-a^{2}+2a\right)+\left(2a-4\right)

$$\left(-a^{2}+2a\right)+\left(2a-4\right)$$

แยกตัวประกอบ -a ในกลุ่มแรกและ 2 ใน

$$-a\left(a-2\right)+2\left(a-2\right)$$

แยกตัวประกอบของพจน์ร่วม a-2 โดยใช้คุณสมบัติการแจกแจง

$$\left(a-2\right)\left(-a+2\right)$$

เขียนนิพจน์ที่แยกตัวประกอบสมบูรณ์ใหม่

$$\frac{\left(a-2\right)\left(-a+2\right)}{2}$$

หาค่า

$$-\frac{\left(a-2\right)^{2}}{2}$$