แก้โจทย์ -frac{1+sqrt{3}}{sqrt{3}-1}

หาค่า

แบบทดสอบ

Arithmetic

ปัญหา 5 ข้อที่คล้ายคลึงกับ:

โจทย์ปัญหาที่คล้ายคลึงกันจากการค้นหาในเว็บ

https://socratic.org/questions/in-which-case-we-should-use-i-i-0sinomegat-and-i-rms-1-sqrt2i-0-and-what-is-the-

https://socratic.org/questions/what-is-the-limit-of-sqrt-2-t-sqrt-2-t-as-t-approaches-0

https://socratic.org/questions/how-do-you-simplify-the-radical-expression-by-rationalizing-the-denominator-of-1

https://math.stackexchange.com/questions/360747/prove-that-the-tangent-of-75-degrees-equals-2-plus-the-square-root-of-3

แชร์

คัดลอกไปยังคลิปบอร์ดแล้ว

-\frac{\left(1+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}{\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}

ทำตัวส่วนของ \frac{1+\sqrt{3}}{\sqrt{3}-1} ด้วยการคูณเศษและตัวส่วนด้วย \sqrt{3}+1

-\frac{\left(1+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}}

พิจารณา \left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}+1\right) การคูณสามารถถูกแปลงเป็นยกกำลังสองต่างๆ โดยใช้กฎ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ได้

-\frac{\left(1+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}{3-1}

ยกกำลังสอง \sqrt{3} ยกกำลังสอง 1

-\frac{\left(1+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}{2}

ลบ 1 จาก 3 เพื่อรับ 2

-\frac{\left(1+\sqrt{3}\right)^{2}}{2}

คูณ 1+\sqrt{3} และ \sqrt{3}+1 เพื่อรับ \left(1+\sqrt{3}\right)^{2}

-\frac{1+2\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2}

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(1+\sqrt{3}\right)^{2}

-\frac{1+2\sqrt{3}+3}{2}

รากที่สองของ \sqrt{3} คือ 3

-\frac{4+2\sqrt{3}}{2}

เพิ่ม 1 และ 3 เพื่อให้ได้รับ 4