แก้โจทย์ -(1/3+frac{7/9)^{2}}{(1-1/2)^{2}*(-2)^3-3/2}+[-(-frac{1}{6})^2+frac{frac{1}{4}-frac{1}{5}}{(1-frac{2}{5})^2}]^2-frac{frac{1}{3}-frac{2}{9}}{frac{1}{8}-frac{15}{8}}=

$$- \frac { ( \frac { 1 } { 3 } + \frac { 7 } { 9 } ) ^ { 2 } } { ( 1 - \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } \cdot ( - 2 ) ^ { 3 } - \frac { 3 } { 2 } } + [ - ( - \frac { 1 } { 6 } ) ^ { 2 } + \frac { \frac { 1 } { 4 } - \frac { 1 } { 5 } } { ( 1 - \frac { 2 } { 5 } ) ^ { 2 } } ] ^ { 2 } - \frac { \frac { 1 } { 3 } - \frac { 2 } { 9 } } { \frac { 1 } { 8 } - \frac { 15 } { 8 } } =$$

หาค่า

$$\frac{3}{7}\approx 0.428571429$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

เพิ่ม \frac{1}{3} และ \frac{7}{9} เพื่อให้ได้รับ \frac{10}{9}

$$-\frac{\left(\frac{10}{9}\right)^{2}}{\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\left(-2\right)^{3}-\frac{3}{2}}+\left(-\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}\right)^{2}-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

คำนวณ \frac{10}{9} กำลังของ 2 และรับ \frac{100}{81}

$$-\frac{\frac{100}{81}}{\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\left(-2\right)^{3}-\frac{3}{2}}+\left(-\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}\right)^{2}-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

ลบ \frac{1}{2} จาก 1 เพื่อรับ \frac{1}{2}

$$-\frac{\frac{100}{81}}{\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\left(-2\right)^{3}-\frac{3}{2}}+\left(-\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}\right)^{2}-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

คำนวณ \frac{1}{2} กำลังของ 2 และรับ \frac{1}{4}

$$-\frac{\frac{100}{81}}{\frac{1}{4}\left(-2\right)^{3}-\frac{3}{2}}+\left(-\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}\right)^{2}-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

คำนวณ -2 กำลังของ 3 และรับ -8

$$-\frac{\frac{100}{81}}{\frac{1}{4}\left(-8\right)-\frac{3}{2}}+\left(-\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}\right)^{2}-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

คูณ \frac{1}{4} และ -8 เพื่อรับ -2

$$-\frac{\frac{100}{81}}{-2-\frac{3}{2}}+\left(-\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}\right)^{2}-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

ลบ \frac{3}{2} จาก -2 เพื่อรับ -\frac{7}{2}

$$-\frac{\frac{100}{81}}{-\frac{7}{2}}+\left(-\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}\right)^{2}-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

หาร \frac{100}{81} ด้วย -\frac{7}{2} โดยคูณ \frac{100}{81} ด้วยส่วนกลับของ -\frac{7}{2}

$$-\frac{100}{81}\left(-\frac{2}{7}\right)+\left(-\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}\right)^{2}-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

คูณ \frac{100}{81} และ -\frac{2}{7} เพื่อรับ -\frac{200}{567}

$$-\left(-\frac{200}{567}\right)+\left(-\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}\right)^{2}-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

ตรงข้ามกับ -\frac{200}{567} คือ \frac{200}{567}

$$\frac{200}{567}+\left(-\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}\right)^{2}-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

คำนวณ -\frac{1}{6} กำลังของ 2 และรับ \frac{1}{36}

$$\frac{200}{567}+\left(-\frac{1}{36}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}\right)^{2}-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

ลบ \frac{1}{5} จาก \frac{1}{4} เพื่อรับ \frac{1}{20}

$$\frac{200}{567}+\left(-\frac{1}{36}+\frac{\frac{1}{20}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}\right)^{2}-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

ลบ \frac{2}{5} จาก 1 เพื่อรับ \frac{3}{5}

$$\frac{200}{567}+\left(-\frac{1}{36}+\frac{\frac{1}{20}}{\left(\frac{3}{5}\right)^{2}}\right)^{2}-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

คำนวณ \frac{3}{5} กำลังของ 2 และรับ \frac{9}{25}

$$\frac{200}{567}+\left(-\frac{1}{36}+\frac{\frac{1}{20}}{\frac{9}{25}}\right)^{2}-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

หาร \frac{1}{20} ด้วย \frac{9}{25} โดยคูณ \frac{1}{20} ด้วยส่วนกลับของ \frac{9}{25}

$$\frac{200}{567}+\left(-\frac{1}{36}+\frac{1}{20}\times \frac{25}{9}\right)^{2}-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

คูณ \frac{1}{20} และ \frac{25}{9} เพื่อรับ \frac{5}{36}

$$\frac{200}{567}+\left(-\frac{1}{36}+\frac{5}{36}\right)^{2}-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

เพิ่ม -\frac{1}{36} และ \frac{5}{36} เพื่อให้ได้รับ \frac{1}{9}

$$\frac{200}{567}+\left(\frac{1}{9}\right)^{2}-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

คำนวณ \frac{1}{9} กำลังของ 2 และรับ \frac{1}{81}

$$\frac{200}{567}+\frac{1}{81}-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

เพิ่ม \frac{200}{567} และ \frac{1}{81} เพื่อให้ได้รับ \frac{23}{63}

$$\frac{23}{63}-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

ลบ \frac{2}{9} จาก \frac{1}{3} เพื่อรับ \frac{1}{9}

$$\frac{23}{63}-\frac{\frac{1}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

ลบ \frac{15}{8} จาก \frac{1}{8} เพื่อรับ -\frac{7}{4}

$$\frac{23}{63}-\frac{\frac{1}{9}}{-\frac{7}{4}}$$

หาร \frac{1}{9} ด้วย -\frac{7}{4} โดยคูณ \frac{1}{9} ด้วยส่วนกลับของ -\frac{7}{4}

$$\frac{23}{63}-\frac{1}{9}\left(-\frac{4}{7}\right)$$

คูณ \frac{1}{9} และ -\frac{4}{7} เพื่อรับ -\frac{4}{63}

$$\frac{23}{63}-\left(-\frac{4}{63}\right)$$

ตรงข้ามกับ -\frac{4}{63} คือ \frac{4}{63}

$$\frac{23}{63}+\frac{4}{63}$$

เพิ่ม \frac{23}{63} และ \frac{4}{63} เพื่อให้ได้รับ \frac{3}{7}

$$\frac{3}{7}$$

แยกตัวประกอบ

$$\frac{3}{7} = 0.42857142857142855$$