แก้โจทย์ (x-6)(4x)=(x)(8)

$$(x-6)(4x)=(x)(8)$$

หาค่า x

$$x=8$$

$$x=0$$

ขั้นตอนที่ใช้แยกตัวประกอบ

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ x-6 ด้วย 4

$$\left(4x-24\right)x=x\times 8$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 4x-24 ด้วย x

$$4x^{2}-24x=x\times 8$$

ลบ x\times 8 จากทั้งสองด้าน

$$4x^{2}-24x-x\times 8=0$$

รวม -24x และ -x\times 8 เพื่อให้ได้รับ -32x

$$4x^{2}-32x=0$$

แยกตัวประกอบ x

$$x\left(4x-32\right)=0$$

เมื่อต้องการค้นหาโซลูชันสมการให้แก้ไข x=0 และ 4x-32=0

$$x=0 x=8$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ x-6 ด้วย 4

$$\left(4x-24\right)x=x\times 8$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 4x-24 ด้วย x

$$4x^{2}-24x=x\times 8$$

ลบ x\times 8 จากทั้งสองด้าน

$$4x^{2}-24x-x\times 8=0$$

รวม -24x และ -x\times 8 เพื่อให้ได้รับ -32x

$$4x^{2}-32x=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 4 แทน a, -32 แทน b และ 0 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{\left(-32\right)^{2}}}{2\times 4}$$

หารากที่สองของ \left(-32\right)^{2}

$$x=\frac{-\left(-32\right)±32}{2\times 4}$$

ตรงข้ามกับ -32 คือ 32

$$x=\frac{32±32}{2\times 4}$$

คูณ 2 ด้วย 4

$$x=\frac{32±32}{8}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{32±32}{8} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม 32 ไปยัง 32

$$x=\frac{64}{8}$$

หาร 64 ด้วย 8

$$x=8$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{32±32}{8} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 32 จาก 32

$$x=\frac{0}{8}$$

หาร 0 ด้วย 8

$$x=0$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=8 x=0$$

ขั้นตอนสำหรับการคำนวณกำลังสอง

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ x-6 ด้วย 4

$$\left(4x-24\right)x=x\times 8$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 4x-24 ด้วย x

$$4x^{2}-24x=x\times 8$$

ลบ x\times 8 จากทั้งสองด้าน

$$4x^{2}-24x-x\times 8=0$$

รวม -24x และ -x\times 8 เพื่อให้ได้รับ -32x

$$4x^{2}-32x=0$$

หารทั้งสองข้างด้วย 4

$$\frac{4x^{2}-32x}{4}=\frac{0}{4}$$

หารด้วย 4 เลิกทำการคูณด้วย 4

$$x^{2}+\left(-\frac{32}{4}\right)x=\frac{0}{4}$$

หาร -32 ด้วย 4

$$x^{2}-8x=\frac{0}{4}$$

หาร 0 ด้วย 4

$$x^{2}-8x=0$$

หาร -8 สัมประสิทธิ์ของพจน์ x ด้วย 2 เพื่อรับ -4 จากนั้นเพิ่มกำลังสองของ -4 ไปยังทั้งสองข้างของสมการ ขั้นตอนนี้จะทำให้ด้านซ้ายของสมการเป็นกำลังสองสมบูรณ์

$$x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=\left(-4\right)^{2}$$

ยกกำลังสอง -4

$$x^{2}-8x+16=16$$

ตัวประกอบx^{2}-8x+16 โดยทั่วไป แล้ว เมื่อx^{2}+bx+cเป็นกําลังสองสมบูรณ์ จะสามารถแยกตัวประกอบเป็น\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}ได้เสมอ

$$\left(x-4\right)^{2}=16$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

ทำให้ง่ายขึ้น

$$x-4=4 x-4=-4$$

เพิ่ม 4 ไปยังทั้งสองข้างของสมการ

$$x=8 x=0$$