แก้โจทย์ (x-35)*(x+38-25)=253575

$$(x-35) \times (x+38-25)=253575$$

หาค่า x

$$x=3\sqrt{28239}+11\approx 515.133910782$$

$$x=11-3\sqrt{28239}\approx -493.133910782$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

ลบ 25 จาก 38 เพื่อรับ 13

$$\left(x-35\right)\left(x+13\right)=253575$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ x-35 ด้วย x+13 และรวมพจน์ที่เหมือนกัน

$$x^{2}-22x-455=253575$$

ลบ 253575 จากทั้งสองด้าน

$$x^{2}-22x-455-253575=0$$

ลบ 253575 จาก -455 เพื่อรับ -254030

$$x^{2}-22x-254030=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 1 แทน a, -22 แทน b และ -254030 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{\left(-22\right)^{2}-4\left(-254030\right)}}{2}$$

ยกกำลังสอง -22

$$x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{484-4\left(-254030\right)}}{2}$$

คูณ -4 ด้วย -254030

$$x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{484+1016120}}{2}$$

เพิ่ม 484 ไปยัง 1016120

$$x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{1016604}}{2}$$

หารากที่สองของ 1016604

$$x=\frac{-\left(-22\right)±6\sqrt{28239}}{2}$$

ตรงข้ามกับ -22 คือ 22

$$x=\frac{22±6\sqrt{28239}}{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{22±6\sqrt{28239}}{2} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม 22 ไปยัง 6\sqrt{28239}

$$x=\frac{6\sqrt{28239}+22}{2}$$

หาร 22+6\sqrt{28239} ด้วย 2

$$x=3\sqrt{28239}+11$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{22±6\sqrt{28239}}{2} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 6\sqrt{28239} จาก 22

$$x=\frac{22-6\sqrt{28239}}{2}$$

หาร 22-6\sqrt{28239} ด้วย 2

$$x=11-3\sqrt{28239}$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=3\sqrt{28239}+11 x=11-3\sqrt{28239}$$

ขั้นตอนสำหรับการคำนวณกำลังสอง

ลบ 25 จาก 38 เพื่อรับ 13

$$\left(x-35\right)\left(x+13\right)=253575$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ x-35 ด้วย x+13 และรวมพจน์ที่เหมือนกัน

$$x^{2}-22x-455=253575$$

เพิ่ม 455 ไปทั้งสองด้าน

$$x^{2}-22x=253575+455$$

เพิ่ม 253575 และ 455 เพื่อให้ได้รับ 254030

$$x^{2}-22x=254030$$

หาร -22 สัมประสิทธิ์ของพจน์ x ด้วย 2 เพื่อรับ -11 จากนั้นเพิ่มกำลังสองของ -11 ไปยังทั้งสองข้างของสมการ ขั้นตอนนี้จะทำให้ด้านซ้ายของสมการเป็นกำลังสองสมบูรณ์

$$x^{2}-22x+\left(-11\right)^{2}=254030+\left(-11\right)^{2}$$

ยกกำลังสอง -11

$$x^{2}-22x+121=254030+121$$

เพิ่ม 254030 ไปยัง 121

$$x^{2}-22x+121=254151$$

ตัวประกอบx^{2}-22x+121 โดยทั่วไป แล้ว เมื่อx^{2}+bx+cเป็นกําลังสองสมบูรณ์ จะสามารถแยกตัวประกอบเป็น\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}ได้เสมอ

$$\left(x-11\right)^{2}=254151$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$\sqrt{\left(x-11\right)^{2}}=\sqrt{254151}$$

ทำให้ง่ายขึ้น

$$x-11=3\sqrt{28239} x-11=-3\sqrt{28239}$$

เพิ่ม 11 ไปยังทั้งสองข้างของสมการ

$$x=3\sqrt{28239}+11 x=11-3\sqrt{28239}$$