แก้โจทย์ (x-2)(x+3)(x^2-2x+4)(x^2-3x+9)

$$(x-2)(x+3)( { x }^{ 2 } -2x+4)( { x }^{ 2 } -3x+9)$$

หาค่า

$$\left(x-2\right)\left(x^{2}-2x+4\right)\left(x^{3}+27\right)$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ x-2 ด้วย x+3 และรวมพจน์ที่เหมือนกัน

$$\left(x^{2}+x-6\right)\left(x^{2}-2x+4\right)\left(x^{2}-3x+9\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ x^{2}+x-6 ด้วย x^{2}-2x+4 และรวมพจน์ที่เหมือนกัน

$$\left(x^{4}-x^{3}-4x^{2}+16x-24\right)\left(x^{2}-3x+9\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ x^{4}-x^{3}-4x^{2}+16x-24 ด้วย x^{2}-3x+9 และรวมพจน์ที่เหมือนกัน

$$x^{6}-4x^{5}+8x^{4}+19x^{3}-108x^{2}+216x-216$$

ขยาย

$$x^{6}-4x^{5}+8x^{4}+19x^{3}-108x^{2}+216x-216$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ x-2 ด้วย x+3 และรวมพจน์ที่เหมือนกัน

$$\left(x^{2}+x-6\right)\left(x^{2}-2x+4\right)\left(x^{2}-3x+9\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ x^{2}+x-6 ด้วย x^{2}-2x+4 และรวมพจน์ที่เหมือนกัน

$$\left(x^{4}-x^{3}-4x^{2}+16x-24\right)\left(x^{2}-3x+9\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ x^{4}-x^{3}-4x^{2}+16x-24 ด้วย x^{2}-3x+9 และรวมพจน์ที่เหมือนกัน

$$x^{6}-4x^{5}+8x^{4}+19x^{3}-108x^{2}+216x-216$$