แก้โจทย์ (x-10)(x-1)--(x+1)(x-y)=6

$$(x-10)(x-1)--(x+1)(x-y)=6$$

หาค่า y

$$y=\frac{2\left(x^{2}-5x+2\right)}{x+1}$$

$$x\neq -1$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ x-10 ด้วย x-1 และรวมพจน์ที่เหมือนกัน

$$x^{2}-11x+10-\left(-\left(x+1\right)\right)\left(x-y\right)=6$$

เมื่อต้องการค้นหาค่าตรงข้ามของ x+1 ให้ค้นหาค่าตรงข้ามของแต่ละพจน์

$$x^{2}-11x+10-\left(-x-1\right)\left(x-y\right)=6$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ -x-1 ด้วย x-y

$$x^{2}-11x+10-\left(-x^{2}+xy-x+y\right)=6$$

เมื่อต้องการค้นหาค่าตรงข้ามของ -x^{2}+xy-x+y ให้ค้นหาค่าตรงข้ามของแต่ละพจน์

$$x^{2}-11x+10+x^{2}-xy+x-y=6$$

รวม x^{2} และ x^{2} เพื่อให้ได้รับ 2x^{2}

$$2x^{2}-11x+10-xy+x-y=6$$

รวม -11x และ x เพื่อให้ได้รับ -10x

$$2x^{2}-10x+10-xy-y=6$$

ลบ 2x^{2} จากทั้งสองด้าน

$$-10x+10-xy-y=6-2x^{2}$$

เพิ่ม 10x ไปทั้งสองด้าน

$$10-xy-y=6-2x^{2}+10x$$

ลบ 10 จากทั้งสองด้าน

$$-xy-y=6-2x^{2}+10x-10$$

ลบ 10 จาก 6 เพื่อรับ -4

$$-xy-y=-4-2x^{2}+10x$$

รวมทั้งหมดพจน์ที่มี y

$$\left(-x-1\right)y=-4-2x^{2}+10x$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$\left(-x-1\right)y=-2x^{2}+10x-4$$

หารทั้งสองข้างด้วย -x-1

$$\frac{\left(-x-1\right)y}{-x-1}=\frac{-2x^{2}+10x-4}{-x-1}$$

หารด้วย -x-1 เลิกทำการคูณด้วย -x-1

$$y=\frac{-2x^{2}+10x-4}{-x-1}$$

หาร -4-2x^{2}+10x ด้วย -x-1

$$y=-\frac{2\left(-x^{2}+5x-2\right)}{x+1}$$

หาค่า x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{y^{2}+28y+68}+y+10}{4}$$

$$x=\frac{-\sqrt{y^{2}+28y+68}+y+10}{4}$$

หาค่า x

$$x=\frac{\sqrt{y^{2}+28y+68}+y+10}{4}$$

$$x=\frac{-\sqrt{y^{2}+28y+68}+y+10}{4}\text{, }y\geq 8\sqrt{2}-14\text{ or }y\leq -8\sqrt{2}-14$$