แก้โจทย์ (x-1)(x-2)(x+3)(x+4)=

$$(x-1)(x-2)(x+3)(x+4)=$$

หาค่า

$$\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ใช้คุณสมบัติการแจกแจง โดยการคูณแต่ละพจน์ของ x-1 กับแต่ละพจน์ของ x-2

$$\left(x^{2}-2x-x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)$$

รวม -2x และ -x เพื่อให้ได้รับ -3x

$$\left(x^{2}-3x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจง โดยการคูณแต่ละพจน์ของ x^{2}-3x+2 กับแต่ละพจน์ของ x+3

$$\left(x^{3}+3x^{2}-3x^{2}-9x+2x+6\right)\left(x+4\right)$$

รวม 3x^{2} และ -3x^{2} เพื่อให้ได้รับ 0

$$\left(x^{3}-9x+2x+6\right)\left(x+4\right)$$

รวม -9x และ 2x เพื่อให้ได้รับ -7x

$$\left(x^{3}-7x+6\right)\left(x+4\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจง โดยการคูณแต่ละพจน์ของ x^{3}-7x+6 กับแต่ละพจน์ของ x+4

$$x^{4}+4x^{3}-7x^{2}-28x+6x+24$$

รวม -28x และ 6x เพื่อให้ได้รับ -22x

$$x^{4}+4x^{3}-7x^{2}-22x+24$$

ขยาย

$$x^{4}+4x^{3}-7x^{2}-22x+24$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ใช้คุณสมบัติการแจกแจง โดยการคูณแต่ละพจน์ของ x-1 กับแต่ละพจน์ของ x-2

$$\left(x^{2}-2x-x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)$$

รวม -2x และ -x เพื่อให้ได้รับ -3x

$$\left(x^{2}-3x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจง โดยการคูณแต่ละพจน์ของ x^{2}-3x+2 กับแต่ละพจน์ของ x+3

$$\left(x^{3}+3x^{2}-3x^{2}-9x+2x+6\right)\left(x+4\right)$$

รวม 3x^{2} และ -3x^{2} เพื่อให้ได้รับ 0

$$\left(x^{3}-9x+2x+6\right)\left(x+4\right)$$

รวม -9x และ 2x เพื่อให้ได้รับ -7x

$$\left(x^{3}-7x+6\right)\left(x+4\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจง โดยการคูณแต่ละพจน์ของ x^{3}-7x+6 กับแต่ละพจน์ของ x+4

$$x^{4}+4x^{3}-7x^{2}-28x+6x+24$$

รวม -28x และ 6x เพื่อให้ได้รับ -22x

$$x^{4}+4x^{3}-7x^{2}-22x+24$$