แก้โจทย์ (x-1)(x+1)(x^2+1)-(x^4+1)

$$(x-1)(x+1)( { x }^{ 2 } +1)-( { x }^{ 4 } +1)$$

หาค่า

$$-2$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ x-1 ด้วย x+1 และรวมพจน์ที่เหมือนกัน

$$\left(x^{2}-1\right)\left(x^{2}+1\right)-\left(x^{4}+1\right)$$

พิจารณา \left(x^{2}-1\right)\left(x^{2}+1\right) การคูณสามารถถูกแปลงเป็นยกกำลังสองต่างๆ โดยใช้กฎ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ได้ ยกกำลังสอง 1

$$\left(x^{2}\right)^{2}-1-\left(x^{4}+1\right)$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน คูณ 2 กับ 2 ให้ได้ 4

$$x^{4}-1-\left(x^{4}+1\right)$$

เมื่อต้องการค้นหาค่าตรงข้ามของ x^{4}+1 ให้ค้นหาค่าตรงข้ามของแต่ละพจน์

$$x^{4}-1-x^{4}-1$$

รวม x^{4} และ -x^{4} เพื่อให้ได้รับ 0

$$-1-1$$

ลบ 1 จาก -1 เพื่อรับ -2

$$-2$$

แยกตัวประกอบ

$$-2$$