แก้โจทย์ (x-1)x^2+(x+4)y+x+7=0

$$(x-1) { x }^{ 2 } +(x+4)y+x+7=0$$

หาค่า y

$$y=-\frac{x^{3}-x^{2}+x+7}{x+4}$$

$$x\neq -4$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ x-1 ด้วย x^{2}

$$x^{3}-x^{2}+\left(x+4\right)y+x+7=0$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ x+4 ด้วย y

$$x^{3}-x^{2}+xy+4y+x+7=0$$

ลบ x^{3} จากทั้งสองด้าน สิ่งใดลบออกจากศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเองที่เป็นค่าลบ

$$-x^{2}+xy+4y+x+7=-x^{3}$$

เพิ่ม x^{2} ไปทั้งสองด้าน

$$xy+4y+x+7=-x^{3}+x^{2}$$

ลบ x จากทั้งสองด้าน

$$xy+4y+7=-x^{3}+x^{2}-x$$

ลบ 7 จากทั้งสองด้าน

$$xy+4y=-x^{3}+x^{2}-x-7$$

รวมทั้งหมดพจน์ที่มี y

$$\left(x+4\right)y=-x^{3}+x^{2}-x-7$$

หารทั้งสองข้างด้วย x+4

$$\frac{\left(x+4\right)y}{x+4}=\frac{-x^{3}+x^{2}-x-7}{x+4}$$

หารด้วย x+4 เลิกทำการคูณด้วย x+4

$$y=\frac{-x^{3}+x^{2}-x-7}{x+4}$$