แก้โจทย์ (x+8)(x+8)-2=0

$$(x+8)(x+8)-2=0$$

หาค่า x

$$x=\sqrt{2}-8\approx -6.585786438$$

$$x=-\left(\sqrt{2}+8\right)\approx -9.414213562$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

คูณ x+8 และ x+8 เพื่อรับ \left(x+8\right)^{2}

$$\left(x+8\right)^{2}-2=0$$

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(x+8\right)^{2}

$$x^{2}+16x+64-2=0$$

ลบ 2 จาก 64 เพื่อรับ 62

$$x^{2}+16x+62=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 1 แทน a, 16 แทน b และ 62 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 62}}{2}$$

ยกกำลังสอง 16

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 62}}{2}$$

คูณ -4 ด้วย 62

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-248}}{2}$$

เพิ่ม 256 ไปยัง -248

$$x=\frac{-16±\sqrt{8}}{2}$$

หารากที่สองของ 8

$$x=\frac{-16±2\sqrt{2}}{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-16±2\sqrt{2}}{2} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม -16 ไปยัง 2\sqrt{2}

$$x=\frac{2\sqrt{2}-16}{2}$$

หาร -16+2\sqrt{2} ด้วย 2

$$x=\sqrt{2}-8$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-16±2\sqrt{2}}{2} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 2\sqrt{2} จาก -16

$$x=\frac{-2\sqrt{2}-16}{2}$$

หาร -16-2\sqrt{2} ด้วย 2

$$x=-\sqrt{2}-8$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=\sqrt{2}-8 x=-\sqrt{2}-8$$

ขั้นตอนสำหรับการคำนวณกำลังสอง

คูณ x+8 และ x+8 เพื่อรับ \left(x+8\right)^{2}

$$\left(x+8\right)^{2}-2=0$$

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(x+8\right)^{2}

$$x^{2}+16x+64-2=0$$

ลบ 2 จาก 64 เพื่อรับ 62

$$x^{2}+16x+62=0$$

ลบ 62 จากทั้งสองด้าน สิ่งใดลบออกจากศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเองที่เป็นค่าลบ

$$x^{2}+16x=-62$$

หาร 16 สัมประสิทธิ์ของพจน์ x ด้วย 2 เพื่อรับ 8 จากนั้นเพิ่มกำลังสองของ 8 ไปยังทั้งสองข้างของสมการ ขั้นตอนนี้จะทำให้ด้านซ้ายของสมการเป็นกำลังสองสมบูรณ์

$$x^{2}+16x+8^{2}=-62+8^{2}$$

ยกกำลังสอง 8

$$x^{2}+16x+64=-62+64$$

เพิ่ม -62 ไปยัง 64

$$x^{2}+16x+64=2$$

ตัวประกอบx^{2}+16x+64 โดยทั่วไป แล้ว เมื่อx^{2}+bx+cเป็นกําลังสองสมบูรณ์ จะสามารถแยกตัวประกอบเป็น\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}ได้เสมอ

$$\left(x+8\right)^{2}=2$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$\sqrt{\left(x+8\right)^{2}}=\sqrt{2}$$

ทำให้ง่ายขึ้น

$$x+8=\sqrt{2} x+8=-\sqrt{2}$$

ลบ 8 จากทั้งสองข้างของสมการ

$$x=\sqrt{2}-8 x=-\sqrt{2}-8$$