แก้โจทย์ (8x+1)(x-7)geq(2x-3)(4x+5)

$$(8x+1)(x-7) \geq (2x-3)(4x+5)$$

หาค่า x

$$x\leq \frac{8}{53}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 8x+1 ด้วย x-7 และรวมพจน์ที่เหมือนกัน

$$8x^{2}-55x-7\geq \left(2x-3\right)\left(4x+5\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 2x-3 ด้วย 4x+5 และรวมพจน์ที่เหมือนกัน

$$8x^{2}-55x-7\geq 8x^{2}-2x-15$$

ลบ 8x^{2} จากทั้งสองด้าน

$$8x^{2}-55x-7-8x^{2}\geq -2x-15$$

รวม 8x^{2} และ -8x^{2} เพื่อให้ได้รับ 0

$$-55x-7\geq -2x-15$$

เพิ่ม 2x ไปทั้งสองด้าน

$$-55x-7+2x\geq -15$$

รวม -55x และ 2x เพื่อให้ได้รับ -53x

$$-53x-7\geq -15$$

เพิ่ม 7 ไปทั้งสองด้าน

$$-53x\geq -15+7$$

เพิ่ม -15 และ 7 เพื่อให้ได้รับ -8

$$-53x\geq -8$$

หารทั้งสองข้างด้วย -53 เนื่องจาก -53 เป็นค่าลบทิศทางอสมการจะถูกเปลี่ยนแปลง

$$x\leq \frac{-8}{-53}$$

เศษส่วน \frac{-8}{-53} สามารถทำให้เป็นเศษส่วนอย่างต่ำ \frac{8}{53} โดยการเอาเครื่องหมายลบออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$x\leq \frac{8}{53}$$