แก้โจทย์ (5-2x)(x-3)-65x=(1-2x)(x-1)+125

$$(5-2x)(x-3)-65x=(1-2x)(x-1)+125$$

หาค่า x

$$x = -\frac{139}{57} = -2\frac{25}{57} \approx -2.438596491$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 5-2x ด้วย x-3 และรวมพจน์ที่เหมือนกัน

$$11x-15-2x^{2}-65x=\left(1-2x\right)\left(x-1\right)+125$$

รวม 11x และ -65x เพื่อให้ได้รับ -54x

$$-54x-15-2x^{2}=\left(1-2x\right)\left(x-1\right)+125$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 1-2x ด้วย x-1 และรวมพจน์ที่เหมือนกัน

$$-54x-15-2x^{2}=3x-1-2x^{2}+125$$

เพิ่ม -1 และ 125 เพื่อให้ได้รับ 124

$$-54x-15-2x^{2}=3x+124-2x^{2}$$

ลบ 3x จากทั้งสองด้าน

$$-54x-15-2x^{2}-3x=124-2x^{2}$$

รวม -54x และ -3x เพื่อให้ได้รับ -57x

$$-57x-15-2x^{2}=124-2x^{2}$$

เพิ่ม 2x^{2} ไปทั้งสองด้าน

$$-57x-15-2x^{2}+2x^{2}=124$$

รวม -2x^{2} และ 2x^{2} เพื่อให้ได้รับ 0

$$-57x-15=124$$

เพิ่ม 15 ไปทั้งสองด้าน

$$-57x=124+15$$

เพิ่ม 124 และ 15 เพื่อให้ได้รับ 139

$$-57x=139$$

หารทั้งสองข้างด้วย -57

$$x=\frac{139}{-57}$$

เศษส่วน \frac{139}{-57} สามารถเขียนใหม่เป็น -\frac{139}{57} โดยเอาเครื่องหมายลบออก

$$x=-\frac{139}{57}$$