แก้โจทย์ (4x+1)(2x-2)>8x(x+5)

$$(4x+1)(2x-2) > 8x(x+5)$$

หาค่า x

$$x<-\frac{1}{23}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 4x+1 ด้วย 2x-2 และรวมพจน์ที่เหมือนกัน

$$8x^{2}-6x-2>8x\left(x+5\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 8x ด้วย x+5

$$8x^{2}-6x-2>8x^{2}+40x$$

ลบ 8x^{2} จากทั้งสองด้าน

$$8x^{2}-6x-2-8x^{2}>40x$$

รวม 8x^{2} และ -8x^{2} เพื่อให้ได้รับ 0

$$-6x-2>40x$$

ลบ 40x จากทั้งสองด้าน

$$-6x-2-40x>0$$

รวม -6x และ -40x เพื่อให้ได้รับ -46x

$$-46x-2>0$$

เพิ่ม 2 ไปทั้งสองด้าน สิ่งใดบวกกับศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเอง

$$-46x>2$$

หารทั้งสองข้างด้วย -46 เนื่องจาก -46 เป็นค่าลบทิศทางอสมการจะถูกเปลี่ยนแปลง

$$x<\frac{2}{-46}$$

ทำเศษส่วน \frac{2}{-46} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 2

$$x<-\frac{1}{23}$$