แก้โจทย์ (2x-3)(2x+3)=27

$$(2x-3)(2x+3)=27$$

หาค่า x

$$x=-3$$

$$x=3$$

ขั้นตอน โดยการหารากที่สอง

พิจารณา \left(2x-3\right)\left(2x+3\right) การคูณสามารถถูกแปลงเป็นยกกำลังสองต่างๆ โดยใช้กฎ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ได้ ยกกำลังสอง 3

$$\left(2x\right)^{2}-9=27$$

ขยาย \left(2x\right)^{2}

$$2^{2}x^{2}-9=27$$

คำนวณ 2 กำลังของ 2 และรับ 4

$$4x^{2}-9=27$$

เพิ่ม 9 ไปทั้งสองด้าน

$$4x^{2}=27+9$$

เพิ่ม 27 และ 9 เพื่อให้ได้รับ 36

$$4x^{2}=36$$

หารทั้งสองข้างด้วย 4

$$x^{2}=\frac{36}{4}$$

หาร 36 ด้วย 4 เพื่อรับ 9

$$x^{2}=9$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$x=3 x=-3$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

พิจารณา \left(2x-3\right)\left(2x+3\right) การคูณสามารถถูกแปลงเป็นยกกำลังสองต่างๆ โดยใช้กฎ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ได้ ยกกำลังสอง 3

$$\left(2x\right)^{2}-9=27$$

ขยาย \left(2x\right)^{2}

$$2^{2}x^{2}-9=27$$

คำนวณ 2 กำลังของ 2 และรับ 4

$$4x^{2}-9=27$$

ลบ 27 จากทั้งสองด้าน

$$4x^{2}-9-27=0$$

ลบ 27 จาก -9 เพื่อรับ -36

$$4x^{2}-36=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 4 แทน a, 0 แทน b และ -36 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-36\right)}}{2\times 4}$$

ยกกำลังสอง 0

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-36\right)}}{2\times 4}$$

คูณ -4 ด้วย 4

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-36\right)}}{2\times 4}$$

คูณ -16 ด้วย -36

$$x=\frac{0±\sqrt{576}}{2\times 4}$$

หารากที่สองของ 576

$$x=\frac{0±24}{2\times 4}$$

คูณ 2 ด้วย 4

$$x=\frac{0±24}{8}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±24}{8} เมื่อ ± เป็นบวก หาร 24 ด้วย 8

$$x=3$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±24}{8} เมื่อ ± เป็นลบ หาร -24 ด้วย 8

$$x=-3$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=3 x=-3$$