แก้โจทย์ (2x-1)(3x-2)=5x+2

$$(2x-1)(3x-2)=5x+2$$

หาค่า x

$$x=2$$

$$x=0$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 2x-1 ด้วย 3x-2 และรวมพจน์ที่เหมือนกัน

$$6x^{2}-7x+2=5x+2$$

ลบ 5x จากทั้งสองด้าน

$$6x^{2}-7x+2-5x=2$$

รวม -7x และ -5x เพื่อให้ได้รับ -12x

$$6x^{2}-12x+2=2$$

ลบ 2 จากทั้งสองด้าน

$$6x^{2}-12x+2-2=0$$

ลบ 2 จาก 2 เพื่อรับ 0

$$6x^{2}-12x=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 6 แทน a, -12 แทน b และ 0 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}}}{2\times 6}$$

หารากที่สองของ \left(-12\right)^{2}

$$x=\frac{-\left(-12\right)±12}{2\times 6}$$

ตรงข้ามกับ -12 คือ 12

$$x=\frac{12±12}{2\times 6}$$

คูณ 2 ด้วย 6

$$x=\frac{12±12}{12}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{12±12}{12} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม 12 ไปยัง 12

$$x=\frac{24}{12}$$

หาร 24 ด้วย 12

$$x=2$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{12±12}{12} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 12 จาก 12

$$x=\frac{0}{12}$$

หาร 0 ด้วย 12

$$x=0$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=2 x=0$$

ขั้นตอนสำหรับการคำนวณกำลังสอง

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 2x-1 ด้วย 3x-2 และรวมพจน์ที่เหมือนกัน

$$6x^{2}-7x+2=5x+2$$

ลบ 5x จากทั้งสองด้าน

$$6x^{2}-7x+2-5x=2$$

รวม -7x และ -5x เพื่อให้ได้รับ -12x

$$6x^{2}-12x+2=2$$

ลบ 2 จากทั้งสองด้าน

$$6x^{2}-12x=2-2$$

ลบ 2 จาก 2 เพื่อรับ 0

$$6x^{2}-12x=0$$

หารทั้งสองข้างด้วย 6

$$\frac{6x^{2}-12x}{6}=\frac{0}{6}$$

หารด้วย 6 เลิกทำการคูณด้วย 6

$$x^{2}+\left(-\frac{12}{6}\right)x=\frac{0}{6}$$

หาร -12 ด้วย 6

$$x^{2}-2x=\frac{0}{6}$$

หาร 0 ด้วย 6

$$x^{2}-2x=0$$

หาร -2 สัมประสิทธิ์ของพจน์ x ด้วย 2 เพื่อรับ -1 จากนั้นเพิ่มกำลังสองของ -1 ไปยังทั้งสองข้างของสมการ ขั้นตอนนี้จะทำให้ด้านซ้ายของสมการเป็นกำลังสองสมบูรณ์

$$x^{2}-2x+1=1$$

ตัวประกอบx^{2}-2x+1 โดยทั่วไป แล้ว เมื่อx^{2}+bx+cเป็นกําลังสองสมบูรณ์ จะสามารถแยกตัวประกอบเป็น\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}ได้เสมอ

$$\left(x-1\right)^{2}=1$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

ทำให้ง่ายขึ้น

$$x-1=1 x-1=-1$$

เพิ่ม 1 ไปยังทั้งสองข้างของสมการ

$$x=2 x=0$$