แก้โจทย์ (2x+2y-1)*(2x-2y+1)-(2x-2y)*(2x+2y)

$$(2x+2y-1) \times (2x-2y+1)-(2x-2y) \times (2x+2y)$$

หาค่า

$$4y-1$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ใช้คุณสมบัติการแจกแจง โดยการคูณแต่ละพจน์ของ 2x+2y-1 กับแต่ละพจน์ของ 2x-2y+1

$$4x^{2}-4xy+2x+4yx-4y^{2}+2y-2x+2y-1-\left(2x-2y\right)\left(2x+2y\right)$$

รวม -4xy และ 4yx เพื่อให้ได้รับ 0

$$4x^{2}+2x-4y^{2}+2y-2x+2y-1-\left(2x-2y\right)\left(2x+2y\right)$$

รวม 2x และ -2x เพื่อให้ได้รับ 0

$$4x^{2}-4y^{2}+2y+2y-1-\left(2x-2y\right)\left(2x+2y\right)$$

รวม 2y และ 2y เพื่อให้ได้รับ 4y

$$4x^{2}-4y^{2}+4y-1-\left(2x-2y\right)\left(2x+2y\right)$$

พิจารณา \left(2x-2y\right)\left(2x+2y\right) การคูณสามารถถูกแปลงเป็นยกกำลังสองต่างๆ โดยใช้กฎ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ได้

$$4x^{2}-4y^{2}+4y-1-\left(\left(2x\right)^{2}-\left(2y\right)^{2}\right)$$

ขยาย \left(2x\right)^{2}

$$4x^{2}-4y^{2}+4y-1-\left(2^{2}x^{2}-\left(2y\right)^{2}\right)$$

คำนวณ 2 กำลังของ 2 และรับ 4

$$4x^{2}-4y^{2}+4y-1-\left(4x^{2}-\left(2y\right)^{2}\right)$$

ขยาย \left(2y\right)^{2}

$$4x^{2}-4y^{2}+4y-1-\left(4x^{2}-2^{2}y^{2}\right)$$

คำนวณ 2 กำลังของ 2 และรับ 4

$$4x^{2}-4y^{2}+4y-1-\left(4x^{2}-4y^{2}\right)$$

เมื่อต้องการค้นหาค่าตรงข้ามของ 4x^{2}-4y^{2} ให้ค้นหาค่าตรงข้ามของแต่ละพจน์

$$4x^{2}-4y^{2}+4y-1-4x^{2}-\left(-4y^{2}\right)$$

ตรงข้ามกับ -4y^{2} คือ 4y^{2}

$$4x^{2}-4y^{2}+4y-1-4x^{2}+4y^{2}$$

รวม 4x^{2} และ -4x^{2} เพื่อให้ได้รับ 0

$$-4y^{2}+4y-1+4y^{2}$$

รวม -4y^{2} และ 4y^{2} เพื่อให้ได้รับ 0

$$4y-1$$

ขยาย

$$4y-1$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ใช้คุณสมบัติการแจกแจง โดยการคูณแต่ละพจน์ของ 2x+2y-1 กับแต่ละพจน์ของ 2x-2y+1

$$4x^{2}-4xy+2x+4yx-4y^{2}+2y-2x+2y-1-\left(2x-2y\right)\left(2x+2y\right)$$

รวม -4xy และ 4yx เพื่อให้ได้รับ 0

$$4x^{2}+2x-4y^{2}+2y-2x+2y-1-\left(2x-2y\right)\left(2x+2y\right)$$

รวม 2x และ -2x เพื่อให้ได้รับ 0

$$4x^{2}-4y^{2}+2y+2y-1-\left(2x-2y\right)\left(2x+2y\right)$$

รวม 2y และ 2y เพื่อให้ได้รับ 4y

$$4x^{2}-4y^{2}+4y-1-\left(2x-2y\right)\left(2x+2y\right)$$

พิจารณา \left(2x-2y\right)\left(2x+2y\right) การคูณสามารถถูกแปลงเป็นยกกำลังสองต่างๆ โดยใช้กฎ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ได้

$$4x^{2}-4y^{2}+4y-1-\left(\left(2x\right)^{2}-\left(2y\right)^{2}\right)$$

ขยาย \left(2x\right)^{2}

$$4x^{2}-4y^{2}+4y-1-\left(2^{2}x^{2}-\left(2y\right)^{2}\right)$$

คำนวณ 2 กำลังของ 2 และรับ 4

$$4x^{2}-4y^{2}+4y-1-\left(4x^{2}-\left(2y\right)^{2}\right)$$

ขยาย \left(2y\right)^{2}

$$4x^{2}-4y^{2}+4y-1-\left(4x^{2}-2^{2}y^{2}\right)$$

คำนวณ 2 กำลังของ 2 และรับ 4

$$4x^{2}-4y^{2}+4y-1-\left(4x^{2}-4y^{2}\right)$$

เมื่อต้องการค้นหาค่าตรงข้ามของ 4x^{2}-4y^{2} ให้ค้นหาค่าตรงข้ามของแต่ละพจน์

$$4x^{2}-4y^{2}+4y-1-4x^{2}-\left(-4y^{2}\right)$$

ตรงข้ามกับ -4y^{2} คือ 4y^{2}

$$4x^{2}-4y^{2}+4y-1-4x^{2}+4y^{2}$$

รวม 4x^{2} และ -4x^{2} เพื่อให้ได้รับ 0

$$-4y^{2}+4y-1+4y^{2}$$

รวม -4y^{2} และ 4y^{2} เพื่อให้ได้รับ 0

$$4y-1$$