แก้โจทย์ (2x+1*3x+1)-x^2

$$(2x+1 \times 3x+1)- { x }^{ 2 }$$

หาค่า

$$1+5x-x^{2}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

คูณ 1 และ 3 เพื่อรับ 3

$$2x+3x+1-x^{2}$$

รวม 2x และ 3x เพื่อให้ได้รับ 5x

$$5x+1-x^{2}$$

แยกตัวประกอบ

$$-\left(x-\frac{5-\sqrt{29}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{29}+5}{2}\right)$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

คูณ 1 และ 3 เพื่อรับ 3

$$factor(2x+3x+1-x^{2})$$

รวม 2x และ 3x เพื่อให้ได้รับ 5x

$$factor(5x+1-x^{2})$$

สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0

$$-x^{2}+5x+1=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

ยกกำลังสอง 5

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

คูณ -4 ด้วย -1

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+4}}{2\left(-1\right)}$$

เพิ่ม 25 ไปยัง 4

$$x=\frac{-5±\sqrt{29}}{2\left(-1\right)}$$

คูณ 2 ด้วย -1

$$x=\frac{-5±\sqrt{29}}{-2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-5±\sqrt{29}}{-2} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม -5 ไปยัง \sqrt{29}

$$x=\frac{\sqrt{29}-5}{-2}$$

หาร -5+\sqrt{29} ด้วย -2

$$x=\frac{5-\sqrt{29}}{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-5±\sqrt{29}}{-2} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ \sqrt{29} จาก -5

$$x=\frac{-\sqrt{29}-5}{-2}$$

หาร -5-\sqrt{29} ด้วย -2

$$x=\frac{\sqrt{29}+5}{2}$$

แยกตัวประกอบนิพจน์เดิมด้วย ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ลบ \frac{5-\sqrt{29}}{2} สำหรับ x_{1} และ \frac{5+\sqrt{29}}{2} สำหรับ x_{2}

$$-x^{2}+5x+1=-\left(x-\frac{5-\sqrt{29}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{29}+5}{2}\right)$$